13．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{2}（x+1），x＞3}\\{{2}^{x-3}+1，x≤3}\end{array}\right.$滿足f（a）=3，則f（a-5）的值為$\frac{3}{2}$．

分析 根據(jù)分段函數(shù)的定義，分段討論即可求出答案．

解答 解：當(dāng)x＞3時(shí)，f（x）=log2（x+1），
∵f（a）=3
∴a+1=8，解a=7，
f（a-5）=f（2）=22-3+1=$\frac{3}{2}$，
當(dāng)x≤3時(shí)，f（x）=2x-3+1，
∴2a-3+1=3，
解得a=4（舍去）
故答案為：$\frac{3}{2}$

點(diǎn)評(píng) 本題考查了分段函數(shù)和函數(shù)值的求法，屬于基礎(chǔ)題．

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3．方程x$\sqrt{2{x^2}+2{y^2}-3}$=0所表示的曲線是（　�。�
A．兩個(gè)點(diǎn)和兩條射線B．一條直線和一個(gè)圓
C．一個(gè)點(diǎn)和一個(gè)圓D．兩條射線和一個(gè)圓

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c．已知△ABC的面積為3sinA，周長為4（$\sqrt{2}$+1），且sinB+sinC=$\sqrt{2}$sinA．
（1）求a及cosA的值；
（2）求cos（2A-$\frac{π}{3}$）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$的夾角為60°，且|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow$|=2，則|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|等于（　　）
A．1B．$\sqrt{2}$C．$\sqrt{3}$D．$\sqrt{7}$

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8．在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z滿足（i+1）•z=i2013（i為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)z所表示的點(diǎn)在（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．若角θ的終邊過點(diǎn)P（-1，t）（t∈R）且tanθ=-2，則cosθ的值是（　　）
A．-$\frac{\sqrt{5}}{5}$B．$\frac{\sqrt{5}}{5}$C．-$\frac{3}{5}$D．$\frac{3}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．已知數(shù)列{an}中，a1=-7，a2=3，an+2=an-2，則S100=-5100．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．已知x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+y-2≤0}\\{x-2y-2≤0}\\{2x-y+2≥0}\end{array}\right.$，若2x+y+k≥0恒成立，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為k≥6．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．設(shè)兩個(gè)函數(shù)f（x）和g（x），其中f（x）是三次函數(shù)，且對(duì)任意的實(shí)數(shù)x，都有f′（x）+2f′（-x）=-9x2-4x-3，f（0）=1，g（x）=$\frac{m}{x}$+xlnx（m≥1）．
（1）求函數(shù)f（x）的極值；
（2）證明：對(duì)于任意的x1，x2∈（0，+∞）都有f（x1）≤g（x2）成立．

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