若關(guān)于x的不等式x2+（k+1）x+k+3≥0恒成立，則k的取值范圍是
 
．
考點(diǎn)：函數(shù)恒成立問題
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：根據(jù)一元二次不等式的性質(zhì)，利用判別式△的關(guān)系即可得到結(jié)論．
解答： 解：若不等式x2+（k+1）x+k+3≥0恒成立，
則判別式△=（k+1）2-4（k+3）≤0，
即k2-2k-11≤0，
解得1-2
3
≤k≤1+2
3
，
即k的取值范圍是[1-2
3
，1+2
3
]，
故答案為：[1-2
3
，1+2
3
]
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查不等式恒成立問題，根據(jù)一元二次不等式的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（x2-x+1）10展開式中x3項(xiàng)的系數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=
x
ex
，定義f1（x）=f′（x），f2（x）=[f1（x）]′，…，fn+1（x）=[fn（x）]′，n∈N*．
經(jīng)計(jì)算f1（x）=
1-x
ex
，f2（x）=
x-2
ex
，f3（x）=
3-x
ex
，…，照此規(guī)律，則fn（x）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

與直線3x-2y+1=0平行且經(jīng)過點(diǎn)（2，1）的直線的方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過橢圓
x2
a
+
y2
b
=1（a＞b＞0）的左焦點(diǎn)F1作x軸的垂線交橢圓于A、B兩點(diǎn)，F(xiàn)2為右焦點(diǎn)，若△ABF2為等腰直角三角形，則該橢圓的離心率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（cosθ，sinθ，1），
b
=（
3
，-1，2），則|2
a
-
b
|的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

比較
5
、
311
和
6123
三個(gè)數(shù)的大小關(guān)系
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，若N=5時(shí)，則輸出的數(shù)等于（　　）
A、
5
4
B、
4
5
C、
6
5
D、
5
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

A、B是雙曲線
x2
4
-
y2
5
=1右支上的兩點(diǎn)，若弦AB的中點(diǎn)到Y(jié)軸的距離是4，則|AB|的最大值為（　�。�
A、2B、4C、6D、8

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