10．如圖，在棱長為2的正方體中，直線AC1和B1C的夾角是90°  

分析 先根據(jù)條件得到側(cè)面BCC1B1是正方形，進(jìn)而得到對角線垂直，再結(jié)合AB⊥B1C；得到B1C⊥平面ABC1，進(jìn)而得到結(jié)論．

解答 解：連接BC1，
因為棱長為2的正方體，
所以側(cè)面BCC1B1是正方形；
所以：BC1⊥B1C；
又AB⊥B1C；
且AB∩BC1=B；
∴B1C⊥平面ABC1，
∴AC1⊥B1C．
即異面直線AC1和B1C所成的角是90°．
故答案為：90°．

點評 本題主要考察異面直線及其所成的角．本題把其轉(zhuǎn)化為證明線面垂直來求．在證明線線垂直時，一般是先證線線垂直，得到線面垂直，進(jìn)而得到線線垂直．

練習(xí)冊系列答案
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（2）若過點A作直線l交C1于C，D兩點．
①求證：∠COD恒為鈍角；
②射線OC，OD分別交C2于E，F(xiàn)兩點，記△OEF，△OCD的面積分別為S1，S2，問是否存在直線l，使得3S2=13S1？若存在，求出直線l的方程；若不存在，請說明理由．

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19．設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn（n∈N*），若a1=1，an+1=2Sn+1，則S5=121．

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17．sin410°sin550°-sin680°cos370°=（　�。�
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