在銳角△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C所對(duì)的邊，且
3
a=2csinA
（1）確定角C的大小；
（2）若c=
7
，且△ABC的面積為
3
3
2
，求a+b的值．
考點(diǎn)：解三角形
專題：解三角形
分析：（1）利用正弦定理把已知條件轉(zhuǎn)化成角的正弦，整理可求得sinC，進(jìn)而求得C．
（2）利用三角形面積求得ab的值，利用余弦定理求得a2+b2的值，最后求得a+b的值．
解答： 解：（1）∵
3
a=2csinA
∴正弦定理得
3
sinA=2sinCsinA，
∵A銳角，
∴sinA＞0，
∴sinC=
3
2
，
又∵C銳角，
∴C=
π
3

（2）三角形ABC中，由余弦定理得c2=a2+b2-2abcosC
即7=a2+b2-ab，
又由△ABC的面積得S=
1
2
absinC=
1
2
ab
3
2
=
3
3
2
．
即ab=6，
∴（a+b）2=a2+b2+2ab=25
由于a+b為正，所以a+b=5．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了正弦定理和余弦定理的運(yùn)用．考查了學(xué)生對(duì)三角函數(shù)基礎(chǔ)知識(shí)的綜合運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，M、N分別為AB、B1C的中點(diǎn)，設(shè)
AB
=
a
，
AD
=
b
，
AA1
=
c
，若
MN
=x
a
+y
b
+z
c
，則（　　）
A、x=
1
2
，y=
1
3
，z=
1
4
B、x=
1
2
，y=
1
2
，z=1
C、x=
1
2
，y=
1
2
，z=
1
2
D、x=
1
2
，y=
1
2
，z=3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式（x-1）（x-2）（x-3）＞0的解集是（　　）
A、（1，2）
B、（1，2）∪（3，+∞）
C、（1，3）
D、（2，3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正三角形OEF的三個(gè)頂點(diǎn)（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）都在拋物線上x2=y，圓D為三角形OEF的外接圓．圓C的方程為（x-5cosα）2+（y-5sinα-2）2=1（a∈R），過圓C上任意一點(diǎn)M作圓D的兩條切線MA，MB，切點(diǎn)分別為A，B，設(shè)d=|MA|．
（Ⅰ）求圓D的方程；
（Ⅱ）試用d表示
MA
•
MB
，并求
MA
•
MB
的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=x3-3x+k有三個(gè)不同的零點(diǎn)，則k的取值范圍是（　�。�
A、（2，+∞）
B、（-2，2）
C、（-∞，-，2）
D、[-2，2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a=20.1，b=ln0.1，c=sin1，則（　�。�
A、a＞b＞c
B、a＞c＞b
C、c＞a＞b
D、b＞a＞c

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=loga（ax2-x）在區(qū)間[2，4]上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、
1
8
≤a＜
1
4
或a＞1
B、
1
8
≤a＜1或a＞1
C、0＜a≤
1
8
或a＞1
D、a＞1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a=log32，b=log30.5，c=1.10.5，d=2-1，那么a、b、c、d的大小關(guān)系為
 
（用“＜”號(hào)表示）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

始邊與x軸正半軸重合，終邊所在直線與y軸夾角為
π
6
的角的集合是（　�。�
A、{α|α=2kπ+
π
2
±
π
6
，k∈Z}
B、{α|α=2kπ±
π
3
，k∈Z}
C、{α|α=kπ±
π
6
，k∈Z}
D、{α|α=kπ±
π
3
，k∈Z}

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同步練習(xí)冊(cè)答案