函數(shù)f（x）=loga（ax2-x）在區(qū)間[2，4]上是增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）
A、
1
8
≤a＜
1
4
或a＞1
B、
1
8
≤a＜1或a＞1
C、0＜a≤
1
8
或a＞1
D、a＞1
考點：對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)
專題：計算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由題意，y=ax2-x的對稱軸為x=
1
2a
；從而復合函數(shù)的單調(diào)性確定函數(shù)的單調(diào)性．
解答： 解：y=ax2-x的對稱軸為x=
1
2a
；
當a＞1時，
1
2a
≤2
4a-2＞0
，解得，a＞1；
當0＜a＜1，
4≤
1
2a
16a-4＞0
，
無解，
故選D．
點評：本題考查了對數(shù)函數(shù)性質(zhì)及二次函數(shù)的性質(zhì)，同時考查了復合函數(shù)的單調(diào)性應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)P（x，y）是橢圓
x2
9
+
y2
4
=1上的一點，則2x-y的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示的程序框圖中，輸入x=2，則輸出的結(jié)果是（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在銳角△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C所對的邊，且
3
a=2csinA
（1）確定角C的大��；
（2）若c=
7
，且△ABC的面積為
3
3
2
，求a+b的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某單位有職工75人，其中青年職工35人，中年職工25人，老年職工15人，為了了解該單位職工的健康情況，用分層抽樣的方法從中抽取樣本，若樣本中的青年職工人數(shù)為7，則樣本容量為（　　）
A、7B、15C、25D、35

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計算或化簡下列各式：
（1）
3xy2
6x5
•
4y3
（x＞0，y＞0）（結(jié)果用指數(shù)表示）
（2）log84+log26-log25•log259+2-log23．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）化簡：(a2b)
1
2
•(ab2)-2÷(a-2b)-3；
（2）計算：（lg2）2+lg2•lg50+lg25．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a，b，c分別為△ABC三個內(nèi)角A，B，C的對邊，且（a+b）（sinA-sinB）=（c-b）sinC．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）若cosB是方程3x2-10x+3=0的一個根，求sinC的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)集合S={x|x＞-2}，T={x|-4≤x≤1}，則（∁RS）∪T=（　�。�
A、{x|-2＜x≤1}
B、{x|x≤-4}
C、{x|x≤1}
D、{x|x≥1}

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