函數(shù)y=x3-3x+k有三個不同的零點，則k的取值范圍是（　�。�
A、（2，+∞）
B、（-2，2）
C、（-∞，-，2）
D、[-2，2]
考點：函數(shù)的零點
專題：計算題,函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：由題意求導y′=3x2-3=3（x-1）（x+1）；從而可得（1-3+k）（-1+3+k）＜0，從而求解．
解答： 解：∵y=x3-3x+k，
∴y′=3x2-3=3（x-1）（x+1）；
故函數(shù)y=x3-3x+k在x=1與x=-1上有極值，
故若使函數(shù)y=x3-3x+k有三個不同的零點，
則（1-3+k）（-1+3+k）＜0，
解得，-2＜k＜2；
故選B．
點評：本題考查了導數(shù)的綜合應用及函數(shù)的零點與函數(shù)圖象的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3-3a2x2-2ax，x∈[0，1]，且a≥1．
（Ⅰ）判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性并予以證明；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）的值域為A，且[-4，-3]⊆A，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線m（x+y-1）+（3y-4x+5）=0不能化成截距式方程，則m的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示的程序框圖中，輸入x=2，則輸出的結(jié)果是（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin（2x+
π
6
）+sin（2x-
π
6
）+cos2x-sin2x+a的在區(qū)間[0，
π
2
]上的最小值為0．
（Ⅰ）求常數(shù)a的值；
（Ⅱ）當x∈[0，π]時，求使f（x）≥0成立的x的集合．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在銳角△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C所對的邊，且
3
a=2csinA
（1）確定角C的大��；
（2）若c=
7
，且△ABC的面積為
3
3
2
，求a+b的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某單位有職工75人，其中青年職工35人，中年職工25人，老年職工15人，為了了解該單位職工的健康情況，用分層抽樣的方法從中抽取樣本，若樣本中的青年職工人數(shù)為7，則樣本容量為（　�。�
A、7B、15C、25D、35

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）化簡：(a2b)
1
2
•(ab2)-2÷(a-2b)-3；
（2）計算：（lg2）2+lg2•lg50+lg25．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

經(jīng)過點（4，-3）且在y軸上截距為2的直線的方程為
 
．

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