【題目】直線l的極坐標(biāo)方程為θ=α(ρ∈R,ρ≠0),其中α∈[0,π),曲線C1的參數(shù)方程為(t為參數(shù)),圓C2的普通方程為x2+y2+2x=0.

(1)求C1,C2的極坐標(biāo)方程;

(2)若l與C1交于點(diǎn)A,l與C2交于點(diǎn)B,當(dāng)|AB|=2時(shí),求△ABC2的面積.

【答案】(1)的極坐標(biāo)方程,的極坐標(biāo)方程;(2).

【解析】

(1)先將曲線C1的參數(shù)方程化為普通方程,再根據(jù)直角坐標(biāo)方程可將C1,C2化為極坐標(biāo)方程;

(2)由題意得,的極坐標(biāo)分別為,,得,,由條件解方程得直線l,再由點(diǎn)到直線距離可得三角形的高,進(jìn)而可求得面積.

(1)由為參數(shù))得

,

,即的極坐標(biāo)方程,

由圓

,即的極坐標(biāo)方程.

(2)由題意得,的極坐標(biāo)分別為,.

,,

,∴.

當(dāng)時(shí),點(diǎn)極坐標(biāo)矛盾,∴,

此時(shí)的方程為,

,由圓知圓心的直角坐標(biāo)為

的距離,

的面積為.

的面積為.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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17.5

35

36.5

1)由散點(diǎn)圖看出,可用線性回歸模型擬合yx的關(guān)系,請(qǐng)用相關(guān)系數(shù)加以說(shuō)明,并建立y關(guān)于x的回歸方程;

2)經(jīng)統(tǒng)計(jì),調(diào)查材料費(fèi)用v(單位:百元)與調(diào)查人數(shù)滿足函數(shù)關(guān)系,求材料費(fèi)用的最小值,并預(yù)測(cè)此時(shí)的調(diào)查人數(shù);

3)現(xiàn)從這6個(gè)月中,隨機(jī)抽取3個(gè)月份,求關(guān)注人數(shù)不低于1600人的月份個(gè)數(shù)分布列與數(shù)學(xué)期望.

參考公式:相關(guān)系數(shù),若,則yx的線性相關(guān)程度相當(dāng)高,可用線性回歸模型擬合yx的關(guān)系.回歸方程中斜率與截距的最小二乘估計(jì)公式分別為.

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