【題目】如圖,在直三棱柱ABCA1B1C1中,∠ABC=,D是棱AC的中點,且AB=BC=BB1=2.
(1)求證:AB1∥平面BC1D;
(2)求異面直線AB1與BC1的夾角.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】對于集合,定義函數(shù)對于兩個集合,定義集合. 已知, .
(Ⅰ)寫出和的值,并用列舉法寫出集合;
(Ⅱ)用表示有限集合所含元素的個數(shù),求的最小值;
(Ⅲ)有多少個集合對,滿足,且?
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】設(shè),為正項數(shù)列的前n項和,且.數(shù)列滿足:,.
(1)求數(shù)列的通項公式;
(2)設(shè),求數(shù)列的前項和.
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【題目】設(shè)命題p:函數(shù)f(x)=lg(ax2-x+16a)的定義域為R;命題q:不等式3x-9x<a對任意x∈R恒成立.
(1)如果p是真命題,求實數(shù)a的取值范圍;
(2)如果命題“p或q”為真命題且“p且q”為假命題,求實數(shù)a的取值范圍.
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【題目】一次考試中,5名同學的數(shù)學、物理成績?nèi)绫硭荆?/span>
學生 | |||||
數(shù)學分 | 89 | 91 | 93 | 95 | 97 |
物理分 | 87 | 89 | 89 | 92 | 93 |
請在圖中的直角坐標系中作出這些數(shù)據(jù)的散點圖,并求出這些數(shù)據(jù)的回歸方程;
要從4名數(shù)學成績在90分以上的同學中選2名參加一項活動,以X表示選中的同學的物理成績高于90分的人數(shù),求隨機變量X的分布列及數(shù)學期望.
參考公式:線性回歸方程;,其中,.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知橢圓過點,其長軸、焦距和短軸的長的平方依次成等差數(shù)列直線l與x軸正半軸和y軸分別交于點Q、P,與橢圓分別交于點M、N,各點均不重合且滿足.
求橢圓的標準方程;
若,試證明:直線l過定點并求此定點.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知直線⊥平面垂足為在矩形ABCD中,AD=1,AB=2,若點A在上移動,點B在平面上移動,則D兩點間的最大距離為_______.
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