若1+cosx=2sinx，則cosx-sinx=
 
．
考點：三角函數(shù)的化簡求值
專題：計算題,三角函數(shù)的求值
分析：令cosx-sinx=t，又2sinx-cosx=1，聯(lián)立方程，解得cosx，sinx，再由平方關(guān)系得到t的方程，解得t即可．
解答： 解：令cosx-sinx=t，
又2sinx-cosx=1，
解得，sinx=1+t，cosx=2t+1，
由sin2x+cos2x=1，
即為5t2+6t+1=0，
解得，t=-1或-
1
5
．
故答案為：-1或-
1
5
．
點評：本題考查同角三角函數(shù)的平方關(guān)系的運用，考查運算能力，屬于基礎(chǔ)題和易錯題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x，y均為正數(shù)，且
1
x+1
+
1
y+1
=
1
2
，則xy的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=log0.5(2x-x2)單調(diào)遞減區(qū)間為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

y=
x2+1
2x-1
的導(dǎo)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若tanα=-
3
4
，求：2sin2α+3sinαcosα-cos2α的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

己知 定義在R上的函數(shù)，當x∈[0，2]時，f（x）=8（1-|x-1|），且對于任意的實數(shù)x∈[2n-2，2n+1-2]（n∈N，且n≥2），都有f（x）=
1
2
f（
x
2
-1），若函數(shù)g（x）=f（x）-logax有且只有三個零點，則a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若平面α⊥平面β，平面β⊥平面γ，則（　　）
A、α∥γB、α⊥γ
C、α∥γ或α⊥γD、不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=（1+x）2-mln（1+x），g（x）=x2+x+a．
（1）當a=0時，f（x）≥g（x）在（0，+∞）上恒成立，求實數(shù)m的取值范圍；
（2）當m=2時，若函數(shù)h（x）=f（x）-g（x）在[0，2]上恰有兩個不同的零點，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）是否存在常數(shù)m，使函數(shù)f（x）和函數(shù)g（x）在公共定義域上具有相同的單調(diào)性？若存在，求出m的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)y=cos（2x+
π
6
）的對稱軸．

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