1.已知角α的終邊經(jīng)過點(diǎn)P(-1,$\sqrt{3}}$),則sinα+cosα=-$\frac{1}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$.

分析 由條件利用任意角的三角函數(shù)的定義,求出sinα、cosα的值,可得sinα+cosα的值.

解答 解:∵角α的終邊經(jīng)過點(diǎn)P(-1,$\sqrt{3}}$),
則x=-1,y=$\sqrt{3}$,r=|OP|=2,
∴sinα=$\frac{y}{r}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$,cosα=$\frac{x}{r}$=-$\frac{1}{2}$,
∴sinα+cosα=-$\frac{1}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$.
故答案為:-$\frac{1}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$.

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查任意角的三角函數(shù)的定義,屬于基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

11.已知數(shù)列{an},{bn},{cn}滿足:a1=3,當(dāng)n≥2時(shí),an-an-1=4n;對(duì)于任意的正整數(shù)n,c1+2c2+…+2n-1cn=nan,bn=6an-2ncn,設(shè)數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn
(I)求數(shù)列{cn}的通項(xiàng)公式;
(II)求滿足Sn<220的正整數(shù)n的集合.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

12.向量$\overrightarrow a$=(1,2,3),$\overrightarrow b$=(-2,x,y),若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow b$,則x+y=( 。
A.-6B.6C.-10D.10

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9.記f(x)=|lnx+ax+b|(a>0)在區(qū)間[t,t+2](t為正數(shù))上的最大值為Mt(a,b),若{b|Mt(a,b)≥ln2+a}=R,則實(shí)數(shù)t的最大值是( 。
A.2B.1C.$\frac{3}{4}$D.$\frac{2}{3}$

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

16.在下列函數(shù)中,在區(qū)間(0,$\frac{π}{2}}$)上為增函數(shù)且以π為正周期的是( 。
A.y=sin$\frac{x}{2}$B.y=sin2xC.y=-cos2xD.y=-tanx

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

6.已知sinα=-$\frac{3}{5}$,且α是第三象限角,則cosα=( 。
A.-$\frac{2}{5}$B.-$\frac{4}{5}$C.$\frac{3}{5}$D.$\frac{4}{5}$

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13.已知△ABC中,AB=AC,D為△ABC外接圓劣弧$\widehat{AC}$上的點(diǎn)(不與點(diǎn)A、C重合),延長(zhǎng)AD交BC的延長(zhǎng)線于F.
(Ⅰ)求證:∠CDF=∠ADB;
(Ⅱ)求證:AB•AC•DF=AD•FC•FB.

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10.已知f(x+1)為偶函數(shù),且f(x)在區(qū)間(1,+∞)上單調(diào)遞減.若a=f(2),b=f(log43),c=f($\frac{1}{2}$),則有( 。
A.a<b<cB.b<c<aC.c<b<aD.a<c<b

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

11.定義在R上的函數(shù)f(x)滿足:①f(0)=0,②f(x)+f(1-x)=1,③f($\frac{x}{3}$)=$\frac{1}{2}$f(x)且當(dāng)0≤x1<x2≤1時(shí),f(x1)≤f(x2),則f($\frac{1}{3}$)+f($\frac{1}{8}$)等于( 。
A.1B.$\frac{3}{4}$C.$\frac{2}{3}$D.$\frac{1}{2}$

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