1．已知角α的終邊經(jīng)過點P（-1，$\sqrt{3}}$），則sinα+cosα=-$\frac{1}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

分析 由條件利用任意角的三角函數(shù)的定義，求出sinα、cosα的值，可得sinα+cosα的值．

解答 解：∵角α的終邊經(jīng)過點P（-1，$\sqrt{3}}$），
則x=-1，y=$\sqrt{3}$，r=|OP|=2，
∴sinα=$\frac{y}{r}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，cosα=$\frac{x}{r}$=-$\frac{1}{2}$，
∴sinα+cosα=-$\frac{1}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
故答案為：-$\frac{1}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

點評 本題主要考查任意角的三角函數(shù)的定義，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知數(shù)列{an}，{bn}，{cn}滿足：a1=3，當(dāng)n≥2時，an-an-1=4n；對于任意的正整數(shù)n，c1+2c2+…+2n-1cn=nan，bn=6an-2ncn，設(shè)數(shù)列{bn}的前n項和為Sn．
（I）求數(shù)列{cn}的通項公式；
（II）求滿足Sn＜220的正整數(shù)n的集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．向量$\overrightarrow a$=（1，2，3），$\overrightarrow b$=（-2，x，y），若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow b$，則x+y=（　　）
A．-6B．6C．-10D．10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．記f（x）=|lnx+ax+b|（a＞0）在區(qū)間[t，t+2]（t為正數(shù)）上的最大值為Mt（a，b），若{b|Mt（a，b）≥ln2+a}=R，則實數(shù)t的最大值是（　　）
A．2B．1C．$\frac{3}{4}$D．$\frac{2}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．在下列函數(shù)中，在區(qū)間（0，$\frac{π}{2}}$）上為增函數(shù)且以π為正周期的是（　�。�
A．y=sin$\frac{x}{2}$B．y=sin2xC．y=-cos2xD．y=-tanx

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知sinα=-$\frac{3}{5}$，且α是第三象限角，則cosα=（　�。�
A．-$\frac{2}{5}$B．-$\frac{4}{5}$C．$\frac{3}{5}$D．$\frac{4}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知△ABC中，AB=AC，D為△ABC外接圓劣弧$\widehat{AC}$上的點（不與點A、C重合），延長AD交BC的延長線于F．
（Ⅰ）求證：∠CDF=∠ADB；
（Ⅱ）求證：AB•AC•DF=AD•FC•FB．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知f（x+1）為偶函數(shù)，且f（x）在區(qū)間（1，+∞）上單調(diào)遞減．若a=f（2），b=f（log43），c=f（$\frac{1}{2}$），則有（　　）
A．a＜b＜cB．b＜c＜aC．c＜b＜aD．a＜c＜b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：①f（0）=0，②f（x）+f（1-x）=1，③f（$\frac{x}{3}$）=$\frac{1}{2}$f（x）且當(dāng)0≤x1＜x2≤1時，f（x1）≤f（x2），則f（$\frac{1}{3}$）+f（$\frac{1}{8}$）等于（　�。�
A．1B．$\frac{3}{4}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{1}{2}$

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同步練習(xí)冊答案