Question

函數(shù)f（x）=3

-x2+4x-3

的值域?yàn)?div id="oywugco" class='quizPutTag' contenteditable='true'> 

．

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)的值域

專題：計算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：利用配方法求得0≤-x²+4x-3≤1，從而求值域．

解答： 解：∵-x²+4x-3=-（x-2）²+1，
∴0≤-x²+4x-3≤1；
∴0≤

-x2+4x-3

≤1；
故1≤3

-x2+4x-3

≤3；
故答案為：[1，3]．

點(diǎn)評：本題考查了函數(shù)值域的求法．高中函數(shù)值域求法有：1、觀察法，2、配方法，3、反函數(shù)法，4、判別式法；5、換元法，6、數(shù)形結(jié)合法，7、不等式法，8、分離常數(shù)法，9、單調(diào)性法，10、利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的值域，11、最值法，12、構(gòu)造法，13、比例法．要根據(jù)題意選擇．