已知點(diǎn)P（1，2）和圓C：x2+y2+kx+2y+k2=0，過P作C的切線有兩條，則k的取值范圍是（　�。�
A、k∈R
B、k＜
2
3
3
C、-
2
3
3
＜k＜0
D、-
2
3
3
＜k＜
2
3
3
考點(diǎn)：直線與圓的位置關(guān)系,圓的切線方程
專題：直線與圓
分析：根據(jù)題意，點(diǎn)P在圓外，求出圓C的圓心與半徑，根據(jù)點(diǎn)到圓心的距離與半徑的關(guān)系，求出k的取值范圍．
解答： 解：∵過P作圓C的切線有兩條，
∴點(diǎn)P在圓外，
又∵圓C：x2+y2+kx+2y+k2=0的圓心是C（-
k
2
，-1），
半徑是r=
1-
3
4
k2
，
∴1-
3
4
k2＞0，
解得-
2
3
3
＜k＜
2
3
3
；①
又∵|PC|＞r，
∴(1+
k
2
)2+32＞1-
3
4
k2，
解得k∈R；②
由①②得，k的取值范圍是：-
2
3
3
＜k＜
2
3
3
．
故選：D．
點(diǎn)評：本題考查了點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的應(yīng)用問題，解題時應(yīng)利用點(diǎn)到圓心的距離與半徑的關(guān)系進(jìn)行判斷，是基礎(chǔ)題目．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某棱柱如圖所示放置，則該棱柱的正視圖是（　　）
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若
OA
、
OB
、
OC
是空間不共面的三個向量，則與向量
OA
+
OB
和向量
OA
-
OB
構(gòu)成不共面的向量是（　�。�
A、
BA
B、
OA
C、
OB
D、
OC

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知k為給定正整數(shù)，數(shù)列{an}滿足a1=3，an+1=(3
2
2k-1
-1)Sn+3  (n∈Z+)，其中Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，令bn=
1
n
log3(a1a2…an)  (n∈Z+)．
（1）求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）記Tk=
2k
i=1
|bi-
3
2
|，若Tk∈Z+，求k的所有可能值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)P（x0，y0）和點(diǎn)A（1，0）位于直線l：x+2y-3=0的同側(cè)，則（　�。�
A、x0+2y0＞0
B、x0+2y0＜0
C、x0+2y0＞3
D、x0+2y0＜3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，AC=
2
，AB=
3
+1，∠BAC=45°，
BP
=（1-λ）
BA
+λ
BC
（λ＞0），AP=
2
2

（1）求
BA
•
AC
的值；
（2）求實(shí)數(shù)λ的值；
（3）若
BQ
=
1
4
BC
，AQ與BP交于點(diǎn)M，
AM
=μ
.
MQ
，求實(shí)數(shù)μ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以下正確命題的序號為
 

①命題“存在x0∈R，2 x0≤0”的否定是：“不存在 x0∈R，2 x0＞0”；
②函數(shù)f（x）=x 
1
3
-（
1
4
）x的零點(diǎn)在區(qū)間（
1
4
，
1
3
） 內(nèi)；
③若函數(shù)f（x） 滿足f（1）=1且f（x+1）=2f（x），則f（1）+f（2）+…+f（10）═1023；
④函數(shù)f（x）=e-x-ex切線斜率的最大值是2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個容量為100的樣本分成若干組，已知某組的頻率為0.3，則該組的頻數(shù)是（　�。�
A、3B、30C、10D、300

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知方程x2+y2+kx+2y+k2=0所表示的圓有最大面積，則取最大面積時，該圓的圓心坐標(biāo)為（　　）
A、（-1，1）
B、（-1，0）
C、（1，-1）
D、（0，-1）

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同步練習(xí)冊答案