在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對(duì)邊，且滿足acosA=bcosB，那么△ABC的形狀一定是 （　�。�
A、等腰三角形
B、直角三角形
C、等腰或直角三角形
D、等腰直角三角形
考點(diǎn)：正弦定理
專題：計(jì)算題,解三角形
分析：根據(jù)正弦定理把等式acosA=bcosB的邊換成角的正弦，再利用倍角公式化簡(jiǎn)整理得sin2A=sin2B，進(jìn)而推斷A=B，或A+B=90°答案可得．
解答： 解：根據(jù)正弦定理可知∵bcosB=acosA，
∴sinBcosB=sinAcosA
∴sin2A=sin2B
∴A=B，或2A+2B=180°即A+B=90°，
即有△ABC為等腰或直角三角形．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了正弦定理的應(yīng)用，考查二倍角公式及誘導(dǎo)公式的運(yùn)用，考查計(jì)算能力，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

從圓（x-1）2+y2=1外一點(diǎn)P（2，4）引這個(gè)圓的切線，則此切線方程為
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若對(duì)任意一點(diǎn)O和不共線的三點(diǎn)A、B、C有
OP
=x
OA
+y
OB
+z
OC
，則x+y+z=1是四點(diǎn)P、A、B、C共面的（　�。�
A、必要不充分條件
B、充分不必要條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=sin（2x-
π
4
）的最小正周期是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a1=2，前n項(xiàng)sn，且滿足（an-1）n2+n-sn=0
（1）證明數(shù)列{
n+1
n
sn}是等差數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式
（2）設(shè)bn=
an
n2+n+2
，記數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn，求證：Tn＜1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

y=sin3x的圖象可由y=sin（3x-
π
3
）的圖象通過(guò)怎樣的變換得到？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在半徑為1的半圓中，作如圖所示的等腰梯形ABCD，CE垂直下底AD于E，設(shè)DE=x（0＜x＜1），CE=h，梯形ABCD的周長(zhǎng)為L(zhǎng)．
（1）求h關(guān)于x的函數(shù)解析式，并指出定義域；
（2）試寫出L與關(guān)于x的函數(shù)解析式，并求周長(zhǎng)L的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)兩條平行線分別經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，0）和（0，4），它們之間的距離為d，則d的取值范圍是
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

lg
1
4
-lg25+log2（log216）=
 
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同步練習(xí)冊(cè)答案