從圓（x-1）2+y2=1外一點(diǎn)P（2，4）引這個(gè)圓的切線，則此切線方程為
 
．
考點(diǎn)：圓的切線方程
專題：直線與圓
分析：由題意畫出圖形，分切線的斜率存在和不存在求切線方程，當(dāng)斜率存在時(shí)由圓心到切線的距離等于半徑求得切線的斜率，則答案可求．
解答： 解：如圖，

當(dāng)切線的斜率不存在時(shí)，切線方程為x=2；
當(dāng)切線的斜率存在時(shí)，設(shè)斜率為k，則切線方程為y-4=k（x-2），即kx-y-2k+4=0．
由圓心M（1，0）到切線的距離等于半徑得：
|k-2k+4|
k2+1
=1，解得k=
15
8
．
∴斜率存在時(shí)的切線方程為15x-8y+2=0．
故答案為：x=2或15x-8y+2=0．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓的切線方程，考查了直線和圓的位置關(guān)系，解答直線與圓的切線問題，一般用圓心到直線的距離等于半徑解決，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ln（
1
2
+
1
2
ax）+x2-ax（a為常數(shù)，a＞0）．
（1）若x=-
1
2
是函數(shù)f（x）的一個(gè)極值點(diǎn)，求a的值；
（2）求證：當(dāng)0＜a≤2時(shí)，f（x）在[
1
2
，+∞）上是增函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正方體的四個(gè)頂點(diǎn)構(gòu)成的幾何體的三視圖如圖，若各視圖均為邊長為2的正方形，則這個(gè)幾何體的體積是（　�。�
A、
4
3
B、
8
3
C、
16
3
D、
20
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=lg（2sinx-
3
）的定義域?yàn)?div id="hb1bdpp" class='quizPutTag' contenteditable='true'> 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

y=2x2-1在[1，3]上的最小值是
 
，最大值為
 
，值域?yàn)?div id="rbx7pv9" class='quizPutTag' contenteditable='true'> 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)y=2sin（x+m-
π
6
）的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，則實(shí)數(shù)m（m＞0）的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知AB是半圓O的直徑，AB=8，M，N，P是將半圓圓周四等分的三個(gè)分點(diǎn)，從A，B，M，N，P這5個(gè)點(diǎn)中任取3個(gè)點(diǎn)，則這3個(gè)點(diǎn)組成直角三角形的概率為（　　）
A、
7
10
B、
1
2
C、
3
10
D、
1
10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過定點(diǎn)（1，2）一定可作兩條直線與圓x2+y2+kx+2y+k2-15=0相切，則k的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對(duì)邊，且滿足acosA=bcosB，那么△ABC的形狀一定是 （　�。�
A、等腰三角形
B、直角三角形
C、等腰或直角三角形
D、等腰直角三角形

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