15．若a＞b，則下列不等式成立的是（　�。�
A．lna＞lnbB．0.3a＞0.3bC．$\sqrt{a}＞\sqrt$D．$\root{3}{a}＞\root{3}$

分析 A．通過a，b取特殊值，即可得出選項的正誤；
B．由a＞b，利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性即可得出，不正確；
C．通過a，b取特殊值，即可得出選項的正誤；
D．利用函數(shù)f（x）=$\root{3}{x}$在R上單調(diào)遞增即可得出，正確．

解答 解：對于A．取a=-1，b=-2，無意義，不正確；
對于B．∵a＞b，∴0.3a＜0.3b，不正確；
對于C．取a=-1，b=-2，無意義，不正確；
對于D．由于函數(shù)f（x）=$\root{3}{x}$在R上單調(diào)遞增，又a＞b，因此$\root{3}{a}$＞$\root{3}$，正確．
故選：D．

點評 本題考查了指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)與冪函數(shù)的單調(diào)性，不等式的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．在區(qū)間[0，π]上隨機(jī)取一實數(shù)x，則事件“$\frac{{\sqrt{2}}}{2}≤sinx≤\frac{{\sqrt{3}}}{2}$”發(fā)生的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{1}{12}$C．$\frac{{\sqrt{3}-\sqrt{2}}}{4}$D．$\frac{{\sqrt{3}-\sqrt{2}}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．求函數(shù)f（x）=sinx-$\sqrt{3}$cosx的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．設(shè)函數(shù)f（x）在R上連續(xù)可導(dǎo)，對任意x∈R，有f（-x）+f（x）=cos2x，當(dāng)x∈（0，+∞）時，f（x）+sin2x＞0，若f（m）-f（$\frac{π}{2}$-m）-cos2m＞0，則實數(shù)m的取值范圍為（　�。�
A．（$\frac{π}{4}$，+∞）B．（-∞，$\frac{π}{4}$）C．（0，$\frac{π}{4}$）D．（-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{4}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知正項數(shù)列{an}中，a1=1，a2=2，2an2=an-12+an+12（n≥2），bn=$\frac{1}{{{a_n}+{a_{n+1}}}}$，記數(shù)列{bn}的前n項和為Sn，則S40的值是（　　）
A．$\frac{11}{3}$B．$\frac{10}{3}$C．10D．11

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知|$\overrightarrow{a}$|=2，$\overrightarrow$=（1，1），$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為45°．
（1）求|$\overrightarrow$|； 
（2）求 $\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知等差數(shù)列{an}中，a6+a10=16，a4=2，則a6的值是（　�。�
A．15B．10C．5D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．已知f（x）=ex，則f′（2）=e2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．將函數(shù)f（x）=2sin（x$+\frac{π}{4}$）的圖象上各點的橫坐標(biāo)縮小為原來的$\frac{1}{2}$（縱坐標(biāo)不變），再向右平移φ（φ＞0）個單位后得到的圖象關(guān)于直線x=$\frac{π}{2}$對稱，則φ的最小值是（　�。�
A．$\frac{π}{4}$B．$\frac{π}{6}$C．$\frac{3}{4}π$D．$\frac{3}{8}π$

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