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O為坐標原點，F為拋物線C：y2=4x的焦點，P為C上一點，若∠OFP=120°，S△POF=（　�。�
A、
3
B、2
3
C、
3
3
或
3
D、
3
3
考點：拋物線的簡單性質
專題：
分析：根據拋物線方程求得拋物線的焦點坐標，利用∠OFP=120°求得PF所在直線方程，和拋物線方程聯(lián)立求得P點的縱坐標，代入三角形面積公式計算．
解答： 解：由拋物線方程y2=4x得：拋物線的焦點F（1，0），
由∠OFP=120°，可得FP所在直線的斜率為
3
，
∴直線FP所在直線方程為y=
3
（x-1），
聯(lián)立
y=
3
(x-1)
y2=4x
，解得x=
1
3
或x=3．
結合題意可得xP=3，∴yP=2
3
，
∴S△POF=
1
2
×|0F|×2
3
=
3
．
故選：A．
點評：本題考查了拋物線的定義及幾何性質，熟練掌握拋物線上的點所滿足的條件是解題的關鍵，是基礎題．
練習冊系列答案
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將一高和底面直徑都等于2的金屬圓柱熔成一個金屬球（不計損耗），求得到的球的表面積．

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設在平面上給定了一個四邊形ABCD，點K、L、M、N分別是AB、BC、CD、DA的中點，則|
KL
|=
 
，
KL
=
 
．

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已知遞增數列的等比數列{an}前三項之積為8，且這三項分別加上1，2，2后又成等差數列，求等比數列的通項公式．

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已知函數f(x)=loga(
x2+1
+x)（其中a＞1）．
（1）判斷函數y=f（x）的奇偶性，并說明理由；
（2）判斷
f(m)+f(n)
m+n
（其中m，n∈R且m+n≠0）的正負號，并說明理由；
（3）若兩個函數F（x）與G（x）在閉區(qū)間[p，q]上恒滿足|F（x）-G（x）|＞2，則稱函數F（x）與G（x）在閉區(qū)間[p，q]上是分離的．試判斷y=f（x）的反函數y=f-1（x）與g（x）=ax在閉區(qū)間[1，2]上是否分離？若分離，求出實數a的取值范圍；若不分離，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

根據以下樣本數據
 x 1 2 3 4
 y-4-3.2-2.1-1
得到回歸方程
y
=bx+a，則下述說法正確的是（　　）
A、y與x負相關
B、回歸直線必經過點（2.5，-3）
C、a＜0，b＜0
D、a＜0，b＞0

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓C：
y2
a2
+
x2
b2
=1（a＞b＞0）的焦距為4且過點（
2
，-2）．
（1）求橢圓C方程；
（2）過橢圓上焦點的直線與橢圓C分別交于點E，F，求
OE
•
OF
的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a≥
1
Inx
-
1
x-1
（x∈（1，2]），求a最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}為等差數列，公差d≠0，an≠0，（n∈N*），且akx2+2ak+1x+ak+2=0（k∈N*）
（1）求證：當k取不同自然數時，此方程有公共根；
（2）若方程不同的根依次為x1，x2，…，xn，…，求證：數列{
1
1+xn
}為等差數列．

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