Question

某校開展“節(jié)能減排，保護(hù)環(huán)境，從我做起！”的活動(dòng)，該校高二某班同學(xué)利用假期在南城、北城兩個(gè)小區(qū)進(jìn)行了逐戶的關(guān)于“生活習(xí)慣是否符合低碳排放標(biāo)準(zhǔn)”的調(diào)查．生活習(xí)慣符合低碳觀念的稱為“低碳家庭”，否則稱為“非低碳家庭”．經(jīng)統(tǒng)計(jì)，這兩類家庭占各自小區(qū)總戶數(shù)的比例P數(shù)據(jù)如下：

南城小區(qū)	低碳家庭	非低碳家庭		北城小區(qū)	低碳家庭	非低碳家庭
比例P	2 3	1 3		比例P	4 5	1 5

如果在南城、北城兩個(gè)小區(qū)內(nèi)各隨機(jī)選擇2個(gè)家庭，求這4個(gè)家庭中恰好有兩個(gè)家庭是“低碳家庭”的概率．

Answer 1

考點(diǎn)：相互獨(dú)立事件的概率乘法公式

專題：概率與統(tǒng)計(jì)

分析：分三種情況：“低碳家庭”均來自南城小區(qū)，“低碳家庭”分別來自南城、北城兩個(gè)小區(qū)，“低碳家庭”均來自北城小區(qū)，分別求概率，即可得出結(jié)論；

解答： 解：設(shè)事件“4個(gè)家庭中恰好有兩個(gè)家庭是‘低碳家庭’”為A，
則有以下三種情況：“低碳家庭”均來自南城小區(qū)，“低碳家庭”分別來自南城、北城兩個(gè)小區(qū)，“低碳家庭”均來自北城小區(qū)，
∴P（A）=

2

3

×

2

3

×

1

3

×

1

3

+4×

2

3

×

1

3

×

4

5

×

1

5

+

4

5

×

4

5

×

1

5

×

1

5

≈0.22

點(diǎn)評(píng)：本題考查概率的計(jì)算，考查分布列，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于基礎(chǔ)題．