已知-1≤x≤0，求函數(shù)y=2x+2-3.4x的最大值和最小值，并求出取得最值時對應(yīng)的自變量的值．
考點：函數(shù)的最值及其幾何意義
專題：綜合題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：先化簡，然后利用換元法令t=2x根據(jù)變量x的范圍求出t的范圍，將原函數(shù)轉(zhuǎn)化成關(guān)于t的二次函數(shù)，最后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求在閉區(qū)間上的最值即可．
解答： 解：令y=2x+2-3•4x=-3•（2x）2+4•2x（3分）
令t=2x，則y=-3t2+4t=-3(t-
2
3
)2+
4
3
（6分）
∵-1≤x≤0，∴
1
2
≤t≤1（8分）
又∵對稱軸t=
2
3
∈[
1
2
，1]，
∴當(dāng)t=
2
3
，即x=log2
2
3
時，ymax=
4
3
（10分）
當(dāng)t=1，即x=0時，ymin=1（12分）．
點評：本題主要考查了函數(shù)的最值及其幾何意義，以及利用換元法轉(zhuǎn)化成二次函數(shù)求解值域的問題，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若復(fù)數(shù)z滿足（z-1）i=2+z，則z在復(fù)平面所對應(yīng)點在（　�。�
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若變量x，y滿足約束條件
y≤x
x+y≤1
y≥-1
且z=2x+y的最大值和最小值分別為m和n，則m-n等于（　�。�
A、8B、7C、6D、5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}，{bn}，{cn}滿足：bn=an-2an+1，cn=an+1+2an+2-2，n∈N*．
（1）若數(shù)列{an}是等差數(shù)列，求證：數(shù)列{bn}是等差數(shù)列；
（2）若數(shù)列{bn}，{cn}都是等差數(shù)列，求證：數(shù)列{an}從第二項起為等差數(shù)列；
（3）若數(shù)列{bn}是等差數(shù)列，試判斷當(dāng)b1+a3=0時，數(shù)列{an}是否成等差數(shù)列？證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若變量x，y滿足約束條件
y≤x
x+y≤4
y≥1
，則z=2x+y的最大值為（　�。�
A、5B、6C、7D、8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列函數(shù)中，在（0，+∞）上為減函數(shù)的是（　�。�
A、y=log2（x+1）
B、y=-
1
x+1
C、y=
x
D、y=（
1
2
）x-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

證明：（
a+b
2
）2≤
a2+b2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓錐曲線
x=3cosθ
y=2
2
sinθ
（θ是參數(shù)）和定點A（0，
3
3
），F(xiàn)1，F(xiàn)2是圓錐曲線的左、右焦點．
（1）求經(jīng)過點F2且垂直于直線AF1的直線l的參數(shù)方程；
（2）以坐標(biāo)原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求直線AF1的極坐標(biāo)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直角坐標(biāo)系中，y=ax+
1
a
與y=ax2的圖象可能是（　　）
A、
B、
C、
D、

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同步練習(xí)冊答案