6．若函數(shù)f（x）=|2x-1|-a有且只有一個零點，則實數(shù)a的取值范圍是a=0或a≥1．

分析 由題意可得|2x-1|=a，作出y=|2x-1|的圖象，觀察圖象與直線y=a的交點個數(shù)為1的情況，即可得到所求a的范圍．

解答 解：由f（x）=|2x-1|-a=0，可得|2x-1|=a，
由題意可得函數(shù)y=|2x-1|的圖象和直線y=a恰有一個交點．
作出y=|2x-1|的圖象，由圖象可得，
a=0或a≥1時，直線y=a和函數(shù)y=|2x-1|的圖象恰有一個交點．
故答案為：a=0或a≥1．

點評 本題考查指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，考查函數(shù)零點個數(shù)的解法，注意運用數(shù)形結(jié)合的思想方法，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．已知$\overrightarrow a=（2，\;1）$，$\overrightarrow b=（1，\;-2）$，若$m\overrightarrow a+n\overrightarrow b=（9，\;-8）（m，n∈R）$，則m-n的值為（　�。�
A．2B．-2C．3D．-3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．在121個學生中，一年級有25人，二年級有36人，三年級有60個，現(xiàn)抽取容量為20的樣本．用系統(tǒng)抽樣法：先隨機去掉一人，再從剩余人員中抽取容量為20的樣本，整個過程中每個體被抽取到的概率是（　�。�
A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{1}{36}$
C．$\frac{20}{121}$D．不能確定，與去掉的人有

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．已知f（x）=$\frac{{π}^{|x|}}{x}$+x-$\frac{3}{x}$，則y=f（x）的零點個數(shù)是（　�。�
A．4B．3C．2D．1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．若函數(shù)f（x）=（x+$\frac{7}{x}$-5）ex-$\frac{a}{x}$有三個零點，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．[e2，3e]B．（e2，3e）C．（7，3e]D．（e2，7）∪（7，3e）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．已知平面上不重合的四點P，A，B，C滿足$\overrightarrow{PA}$+$\overrightarrow{PB}$+$\overrightarrow{PC}$=$\overrightarrow 0$且$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AC}$+m$\overrightarrow{AP}$=$\overrightarrow 0$，那么實數(shù)m的值為（　�。�
A．2B．-3C．4D．5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x3+$\frac{1}{2}$x2-2x+a的圖象在與y軸交點處的切線方程為y=bx+1．
（I）求實數(shù)a，b的值；
（II）若函數(shù)g（x）=f（x）+$\frac{1}{2}$（m-1）x2-（2m2-2）x-1的極小值為-$\frac{10}{3}$，求實數(shù)m的值；
（Ⅲ）若對任意的x1，x2∈[-1，0]（x1≠x2），不等式|f（x1）-f（x2）|≥t|x1-x2|恒成立，求實數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．已知定義在R上的可導函數(shù)y=f（x）的導函數(shù)為f′（x），滿足f′（x）＜f（x），f（1）=1，則不等式f（x）＜ex-1的解集為（1，+∞）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．口袋中有大小形狀質(zhì)量相同的四個白球和兩個紅球，每次從中任取一個球，各個球被取到的可能性是一樣的，取后不放回．若能把兩個紅球區(qū)分出來就停止，用ξ表示停止時取球的次數(shù)，
（1）求ξ=3時的概率P（ξ=3）
（2）求ξ的分布列與均值．

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