20．如圖是某幾何體的三視圖，則該幾何體的外接球的表面積50π．

分析 根據(jù)幾何體的三視圖，得出該幾何體是長方體內(nèi)的三棱錐，結(jié)合圖形，求出該三棱錐的外接球的半徑即可．

解答 解：根據(jù)幾何體的三視圖，得；
該幾何體是頂點(diǎn)與長方體的頂點(diǎn)重合的三棱錐B1-ACD1，如圖所示，

長方體的長為5，寬為4，高為3，
∴該三棱錐的外接球即為長方體的外接球，該球的直徑為2R=l，
∴l(xiāng)2=52+42+32=50，
∴外接球的表面積是S球=4πR2=πl(wèi)2=50π．
故答案為：50π．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了空間幾何體的三視圖的應(yīng)用問題，解題時(shí)應(yīng)根據(jù)三視圖畫出幾何體，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．方程logax=x+2（0＜a＜1）的解的個(gè)數(shù)（　�。�
A．0B．1C．2D．3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an=a2n-1-1（n＞1），則a5=-1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知P是直線y=x+1上一點(diǎn)，M，N分別是圓C1：（x-3）2+（y+3）2=1與圓C2：（x+4）2+（y-4）2=1上的點(diǎn)則|PM|-|PN|的最大值為（　�。�
A．4B．3C．2D．1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知正四棱錐V-ABCD底面中心為O，E，F(xiàn)分別為VA，VC的中點(diǎn)，底面邊長為2，高為4，建立適當(dāng)?shù)目臻g直角坐標(biāo)系，求異面直線BE與DF所成角的正切值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．在風(fēng)速為75（$\sqrt{6}$-$\sqrt{2}$）km/h的西風(fēng)中，飛機(jī)以150km/h的航速向西北飛行，求沒有風(fēng)時(shí)飛機(jī)的航速與航向．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知{$\overrightarrow{i}$，$\overrightarrow{j}$，$\overrightarrow{k}$}為空間的單位正交基底，且$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{i}$+$\overrightarrow{j}$-2$\overrightarrow{k}$，$\overrightarrow$=3$\overrightarrow{i}$+2$\overrightarrow{j}$+$\overrightarrow{k}$，若m$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$與2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$互相垂直，則實(shí)數(shù)m的值為（　�。�
A．$\frac{4}{9}$B．$\frac{16}{9}$C．$\frac{4}{3}$D．$\frac{5}{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知數(shù)列{an}中a1=2，an+1=2-$\frac{1}{{a}_{n}}$，數(shù)列{bn}中，bn=$\frac{1}{{a}_{n}-1}$，其中n∈N*．
（1）求證：數(shù)列{bn}是等差數(shù)列；
（2）設(shè)Tn是數(shù)列{（$\frac{1}{3}$）n•bn}的前n項(xiàng)和，求證：Tn＜$\frac{3}{4}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知點(diǎn)A（1，3），而且F1是橢圓$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{5}$=1的左焦點(diǎn)，P是橢圓上任意一點(diǎn)，求|PA|-|PF1|的最小值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案