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7．下面是一段“三段論”推理過程：設函數f（x）的導數為f′（x）．若函數f（x）在區(qū)間（a，b）內無極值點，則f′（x）在區(qū)間（a，b）內無零點．因為f（x）=x3在（-1，1）內無極值點，所以f′（x）=3x2在（-1，1）內無零點．以上推理中（　�。�
A．大前提錯誤B．小前提錯誤C．結論正確D．推理形式錯誤

分析 在使用三段論推理證明中，如果命題是錯誤的，則可能是“大前提”錯誤，也可能是“小前提”錯誤，也可能是推理形式錯誤，我們分析的其大前提的形式：“若函數f（x）在區(qū)間（a，b）內無極值點，則f′（x）在區(qū)間（a，b）內無零點，不難得到結論．

解答 解：∵函數f（x）的導數為f′（x）．若函數f（x）在區(qū)間（a，b）內無極值點，則f′（x）在區(qū)間（a，b）內無零點，是假命題，
∴大前提錯誤，
故選：A．

點評 本題考查的知識點是演繹推理的基本方法，演繹推理是一種必然性推理，演繹推理的前提與結論之間有蘊涵關系．因而，只要前提是真實的，推理的形式是正確的，那么結論必定是真實的，但錯誤的前提可能導致錯誤的結論．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

14．已知定義在R上的奇函數滿足f（x+1）=-f（x），且在[0，1）上單調遞增，記a=f（$\frac{1}{2}$），b=f（2），c=f（3），則a，b，c的大小關系為（　�。�
A．a＞b=cB．b＞a=cC．b＞c＞aD．a＞c＞b

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

15．已知${C}_{12}^{x-2}$=${C}_{12}^{2x-4}$，則x的值是2或6．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

15．64個正數排成8行8列，如圖所示：在符號aij（1≤i≤8，1≤j≤8）中，i表示該數所在的行數，j表示該數所在的列數．已知每一行中的數依次都成等差數列，每一列的數都成等比數列且每列數的公比都等于q，且a11=$\frac{1}{2}$，a24=1，a32=$\frac{1}{4}$．
（1）求{aij}的通項公式；
（2）記第k行各項之和為Ak，求A1的值及數列{Ak}的通項公式；
（3）若Ak＜1，求k的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

2．設數列{an}的前n項和為Sn，關于數列{an}，下列命題正確的序號是①②．
①若數列{an}既是等差數列又是等比數列，則an=an+1；
②若${S_n}=a{n^2}+bn（{a，b∈R}）$，則數列{an}是等差數列；
③若${S_n}=1+{（{-1}）^n}$，則數列{an}是等比數列．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

12．下列敘述：
①函數f（x）=sin（2x-$\frac{π}{3}$）的一條對稱軸方程為x=-$\frac{π}{12}$；
②函數f（x）=cos（2x-$\frac{3π}{2}$）是偶函數；
③函數f（x）=$\sqrt{2}$sin（2x+$\frac{π}{4}$），x∈[0，$\frac{π}{2}$]，則f（x）的值域為[0，$\sqrt{2}$]；
④函數f（x）=$\frac{cosx+3}{cosx}$，x∈（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$）有最小值，無最大值．
則所有正確結論的序號是①④．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

19．在數列{an}中，a1=1，an=1-$\frac{1}{{a}_{n-1}+1}$（n≥2），則a3=$\frac{1}{3}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

16．由①安夢怡是高二（21）班學生；②安夢怡是獨生子女，③高二（21）班的學生都是獨生子女，寫一個“三段論”形式的推理，則大前提，小前提和結論分別為（　　）
A．②①③B．③①②C．①②③D．②③①

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

17．已知直線l：y=kx+b，曲線C：x2+（y-1）2=1，則“b=1”是“直線l與曲線C有公共點”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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