9．從五名學(xué)生中選出四人分別參加語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、英語(yǔ)和專業(yè)綜合知識(shí)競(jìng)賽．其中學(xué)生甲不參加語(yǔ)文和數(shù)學(xué)競(jìng)賽，則不同的參賽方法共有72種．

分析 因?yàn)榧撞粎⒓游锢�、化學(xué)競(jìng)賽，它是一個(gè)特殊元素，故對(duì)甲參加不參加競(jìng)賽進(jìn)行討論，利用分類的思想方法解決，最后結(jié)果結(jié)合加法原理相加即可．

解答 解：根據(jù)題意，
若選出4人中不含甲，則有A44種；
若選出4人中含有甲，則有C43•C21•A33種．
∴A44+C43•C21•A33=72．
故答案為：72．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查排列、組合及簡(jiǎn)單計(jì)數(shù)問(wèn)題，解排列、組合及簡(jiǎn)單計(jì)數(shù)問(wèn)題時(shí)遇到特殊元素時(shí)，對(duì)特殊元素要優(yōu)先考慮．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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19．已知函數(shù)f（x）=Acos2（ωx+φ）+1（A＞0，ω＞0，0＜φ＜$\frac{π}{2}}$）的最大值為3，f（x）的圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，2），其相鄰兩條對(duì)稱軸間的距離為2，則f（1）+f（2）+f（3）+…f（2016）=4032．

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20．不等式組$\left\{\begin{array}{l}x≤3\\ x+y≥0\\ x-y+2≥0\end{array}\right.$所表示的區(qū)域的面積為16．

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17．在正項(xiàng)等比數(shù)列{an}中，若3a1，$\frac{1}{2}{a_3}，2{a_2}$成等差數(shù)列，則$\frac{{{a_{2014}}-{a_{2015}}}}{{{a_{2016}}-{a_{2017}}}}$=$\frac{1}{9}$．

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4．如圖，在四棱錐E-ABCD中，底面ABCD是正方形，AC與BD交于點(diǎn)O，EC⊥底面ABCD，F(xiàn)為BE的中點(diǎn)．
（1）求證：DE∥平面ACF；
（2）若AB=$\sqrt{2}$CE，在線段EO上是否存在點(diǎn)G，使得CG⊥平面BDE？若存在，請(qǐng)證明你的結(jié)論；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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14．在區(qū)間[0，1]上隨機(jī)取兩個(gè)數(shù)x，y，記P為事件“kx≤y≤$\sqrt{x}$”的概率，若P=$\frac{5}{12}$，則實(shí)數(shù)k=$\frac{1}{2}$．

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1．以181開(kāi)頭的手機(jī)號(hào)中末位數(shù)字是5或8的號(hào)碼一共有多少個(gè)（一個(gè)手機(jī)號(hào)共有11位）？

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18．3名學(xué)生與3名老師站成一排照相，如果要求老師學(xué)生相間站，則有72種排法．

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19．用1gx，lgy，lgz，表示下式：
lg$\frac{{x}^{\frac{1}{2}}{y}^{3}}{z{-}^{\frac{1}{2}}}$．

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