18．3名學(xué)生與3名老師站成一排照相，如果要求老師學(xué)生相間站，則有72種排法．

分析 先排學(xué)生，然后把老師插入到相對應(yīng)的間隔中，只有兩種間隔法，即老師在排頭，或?qū)W生在排頭，問題得以解決．

解答 只有兩種間隔法，即老師在排頭，或?qū)W生在排頭，可得共有 2A33A33=72 種不同的排法．
故答案為：72．

點(diǎn)評 本題主要考查排列、組合以及簡單計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想，注意把特殊元素與位置綜合分析．相鄰問題用“捆綁法”，不相鄰問題用“插空法”．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知x＞0，y＞0，x+y+$\sqrt{xy}$=2，則x+y的最小值是（　�。�
A．$\frac{2}{3}$B．1C．$\frac{4}{3}$D．$\frac{3}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．從五名學(xué)生中選出四人分別參加語文、數(shù)學(xué)、英語和專業(yè)綜合知識競賽．其中學(xué)生甲不參加語文和數(shù)學(xué)競賽，則不同的參賽方法共有72種．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．2015年7月31日，國際奧委會在吉隆坡正式宣布2022年奧林匹克冬季奧運(yùn)會（簡稱冬奧會）在北京和張家口兩個城市舉辦．某中學(xué)為了普及奧運(yùn)會知識，舉行了一次奧運(yùn)知識競賽．隨機(jī)抽取了30名學(xué)生的成績，繪成如圖所示的莖葉圖，若規(guī)定成績在75分以上（包括75分）的學(xué)生定義為甲組，成績在75分以下（不包括75分）定義為乙組．
（1）求甲組學(xué)生的平均分；
（2）在這30名學(xué)生中，甲組學(xué)生中有男生7人，乙組學(xué)生中有女生12人，試問有沒有90%的把握認(rèn)為成績分在甲組或乙組與性別有關(guān)；
（3）①如果用分層抽樣的方法從甲組和乙組中抽取5人，再從這5人中隨機(jī)抽取2人，那么至少有1人在甲組的概率是多少？
②用樣本估計(jì)總體，把頻率作為概率，若從該地區(qū)所有的中學(xué)（人數(shù)很多）中隨機(jī)選取3人，用ξ表示所選3人中甲組的人數(shù)，試寫出ξ的分布列，并求出ξ的數(shù)學(xué)期望．
P（K2＞k0）0.1000.0500.010
K2.7063.8416.635

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知{an}是正項(xiàng)數(shù)列，a1=1，且點(diǎn)（$\sqrt{a_n}$，an+1）在函數(shù)y=x2+1的圖象上．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{bn}滿足b1=1，bn+1=bn+2an，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．已知線段AB的長為2，動點(diǎn)C滿足$\overrightarrow{CA}$•$\overrightarrow{CB}$=λ（λ為負(fù)常數(shù)），且點(diǎn)C總不在以點(diǎn)B為圓心，$\frac{1}{2}$為半徑的圓內(nèi)，則實(shí)數(shù)λ的最大值是-$\frac{3}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=-$\frac{1}{x}$，g（x）與f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)M（-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$）對稱．
（1）求g（x）解析式；
（2）若g（2x）=a有解，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知全集為R，集合A={x|$\frac{x-1}{x}$＜0}，B={x|x≥1}，則A∪B等于（　�。�
A．{x|x＞0}B．{x|0＜x＜1}C．{x|x＜1}D．{x|x≤0}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．定義A⊕B={Z|z=xy（x+y），x∈A，y∈B}，若A={x|x2-x=0}，B={x|x2-3x+2=0}則A?B的子集個數(shù)為（　�。�
A．2B．4C．8D．16

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同步練習(xí)冊答案