1．以181開頭的手機(jī)號中末位數(shù)字是5或8的號碼一共有多少個（一個手機(jī)號共有11位）？

分析 分末位數(shù)字為5或8兩種情況討論，每種情況下再利用分步乘法計(jì)數(shù)原理計(jì)算即得結(jié)論．

解答 解：依題意，除去前三位和后一位后，剩下的中間7位數(shù)字是不定的．
當(dāng)末位數(shù)字為5時，此時有107個不同的號碼；
當(dāng)末位數(shù)字為8時，此時有107個不同的號碼；
于是，滿足題意的號碼有2×107個．

點(diǎn)評 本題考查計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用，考查分類討論的思想，注意解題方法的積累，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．定理：平面內(nèi)的一條直線與平面的一條斜線在平面內(nèi)的射影垂直，則這條線段垂直于斜線．
試證明此定理：如圖所示：若PA⊥α，A是垂足，斜線PO∩α=O，a?α，a⊥AO，試證明a⊥PO．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．等比數(shù)列{an}中，a2=9，a5=243，則a1與a7的等比中項(xiàng)為（　　）
A．±81B．81C．-81D．27

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．從五名學(xué)生中選出四人分別參加語文、數(shù)學(xué)、英語和專業(yè)綜合知識競賽．其中學(xué)生甲不參加語文和數(shù)學(xué)競賽，則不同的參賽方法共有72種．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知隨機(jī)變量X～B（6，$\frac{\sqrt{2}}{2}$），則P（X≤5）=（　�。�
A．$\frac{7}{8}$B．$\frac{1}{8}$C．$\frac{63}{64}$D．$\frac{31}{32}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．2015年7月31日，國際奧委會在吉隆坡正式宣布2022年奧林匹克冬季奧運(yùn)會（簡稱冬奧會）在北京和張家口兩個城市舉辦．某中學(xué)為了普及奧運(yùn)會知識，舉行了一次奧運(yùn)知識競賽．隨機(jī)抽取了30名學(xué)生的成績，繪成如圖所示的莖葉圖，若規(guī)定成績在75分以上（包括75分）的學(xué)生定義為甲組，成績在75分以下（不包括75分）定義為乙組．
（1）求甲組學(xué)生的平均分；
（2）在這30名學(xué)生中，甲組學(xué)生中有男生7人，乙組學(xué)生中有女生12人，試問有沒有90%的把握認(rèn)為成績分在甲組或乙組與性別有關(guān)；
（3）①如果用分層抽樣的方法從甲組和乙組中抽取5人，再從這5人中隨機(jī)抽取2人，那么至少有1人在甲組的概率是多少？
②用樣本估計(jì)總體，把頻率作為概率，若從該地區(qū)所有的中學(xué)（人數(shù)很多）中隨機(jī)選取3人，用ξ表示所選3人中甲組的人數(shù)，試寫出ξ的分布列，并求出ξ的數(shù)學(xué)期望．
P（K2＞k0）0.1000.0500.010
K2.7063.8416.635

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知{an}是正項(xiàng)數(shù)列，a1=1，且點(diǎn)（$\sqrt{a_n}$，an+1）在函數(shù)y=x2+1的圖象上．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{bn}滿足b1=1，bn+1=bn+2an，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=-$\frac{1}{x}$，g（x）與f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)M（-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$）對稱．
（1）求g（x）解析式；
（2）若g（2x）=a有解，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．在半徑為1的圓內(nèi)任取一點(diǎn)P，則經(jīng)過點(diǎn)P可作長度不小于1的弦的概率為$\frac{3}{4}$．

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