【題目】某快餐代賣店代售多種類型的快餐，深受廣大消費(fèi)者喜愛(ài).其中，種類型的快餐每份進(jìn)價(jià)為元，并以每份元的價(jià)格銷售.如果當(dāng)天20:00之前賣不完，剩余的該種快餐每份以元的價(jià)格作特價(jià)處理，且全部售完.

（1）若該代賣店每天定制份種類型快餐，求種類型快餐當(dāng)天的利潤(rùn)（單位：元）關(guān)于當(dāng)天需求量（單位：份，）的函數(shù)解析式；

（2）該代賣店記錄了一個(gè)月天的種類型快餐日需求量（每天20:00之前銷售數(shù)量）

日需求量

天數(shù)

（i）假設(shè)代賣店在這一個(gè)月內(nèi)每天定制份種類型快餐，求這一個(gè)月種類型快餐的日利潤(rùn)（單位：元）的平均數(shù)（精確到）；

（ii）若代賣店每天定制份種類型快餐，以天記錄的日需求量的頻率作為日需求量發(fā)生的概率，求種類型快餐當(dāng)天的利潤(rùn)不少于元的概率.

【答案】(1) ；(2)(i)53.5；(ii)0.7.

【解析】試題分析：（1）當(dāng)日需求量時(shí)，利潤(rùn)，當(dāng)日需求量時(shí)，利潤(rùn) ，即可得關(guān)于的函數(shù)解析式；

（2）（i）這天中有天的日利潤(rùn)為元，天的日利潤(rùn)為元，天的日利潤(rùn)為元，天的日利潤(rùn)為元，利用平均數(shù)的計(jì)算公式，即可得到利潤(rùn)的平均數(shù)；

（ii）利潤(rùn)不低于元即為日需求量不少于份的概率，利用古典概型的概率公式，即可求解概率.

試題解析：

（1）當(dāng)日需求量時(shí)，利潤(rùn).

當(dāng)日需求量時(shí)，利潤(rùn) .

所以關(guān)于的函數(shù)解析式為 .

（2）（i）這天中有天的日利潤(rùn)為元，天的日利潤(rùn)為元，天的日利潤(rùn)為元，天的日利潤(rùn)為元，所以這天的日利潤(rùn)的平均數(shù)為 .

（ii）利潤(rùn)不低于元當(dāng)且僅當(dāng)日需求量不少于份的概率為.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】從某技術(shù)公司開(kāi)發(fā)的某種產(chǎn)品中隨機(jī)抽取200件，測(cè)量這些產(chǎn)品的一項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)值(記為)，由測(cè)量結(jié)果得到如下頻率分布直方圖：

公司規(guī)定：當(dāng)時(shí)，產(chǎn)品為正品；當(dāng)時(shí)，產(chǎn)品為次品，公司每生產(chǎn)一件這種產(chǎn)品，若是正品，則盈利90元；若是次品，則虧損30元，記的分布列和數(shù)學(xué)期望；

由頻率分布直方圖可以認(rèn)為，服從正態(tài)分布，其中近似為樣本平均數(shù)，近似為樣本方差(同一組中的數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點(diǎn)值作代表)

①利用該正態(tài)分布，求；

②某客戶從該公司購(gòu)買了500件這種產(chǎn)品，記表示這500件產(chǎn)品中該項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)值位于區(qū)間的產(chǎn)品件數(shù)，利用①的結(jié)果，求.

附：，

若，則，

.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù).

(1)若，求函數(shù)在的切線方程；

(2)若函數(shù)在上為單調(diào)遞減函數(shù)，求實(shí)數(shù)的最小值；

(3)若存在，使得成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，射線和均為筆直的公路，扇形區(qū)域（含邊界）是一蔬菜種植園，其中、分別在射線和上.經(jīng)測(cè)量得，扇形的圓心角（即）為、半徑為1千米.為了方便菜農(nóng)經(jīng)營(yíng)，打算在扇形區(qū)域外修建一條公路，分別與射線、交于、兩點(diǎn)，并要求與扇形弧相切于點(diǎn).設(shè)（單位：弧度），假設(shè)所有公路的寬度均忽略不計(jì).

（1）試將公路的長(zhǎng)度表示為的函數(shù)，并寫出的取值范圍；

（2）試確定的值，使得公路的長(zhǎng)度最小，并求出其最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù)，)，在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸非負(fù)軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線：(為極角).

(1)將曲線化為極坐標(biāo)方程，當(dāng)時(shí)，將化為直角坐標(biāo)方程；

(2)若曲線與相交于一點(diǎn)，求點(diǎn)的直角坐標(biāo)使到定點(diǎn)的距離最小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】以平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，兩種坐標(biāo)系中取相同的長(zhǎng)度單位，已知曲線的參數(shù)方程為，（為參數(shù)，且），曲線的極坐標(biāo)方程為．

（）求的極坐標(biāo)方程與的直角坐標(biāo)方程．

（）若是上任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)的直線交于點(diǎn)，，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）若直線與曲線的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，且，求整數(shù)所有可能的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，.

（1）設(shè)，求的最小值；

（2）證明：當(dāng)時(shí)，總存在兩條直線與曲線與都相切.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】最近，“百萬(wàn)英雄”，“沖頂大會(huì)”等一些闖關(guān)答題類游戲風(fēng)靡全國(guó)，既能答題，又能學(xué)知識(shí),還能掙獎(jiǎng)金。若某闖關(guān)答題一輪共有4類題型，選手從前往后逐類回答，若中途回答錯(cuò)誤，立馬淘汰只能觀戰(zhàn)；若能堅(jiān)持到4類題型全部回答正確，就能分得現(xiàn)金并獲得一枚復(fù)活幣。每一輪闖關(guān)答題順序?yàn)椋?.文史常識(shí)類；2.數(shù)理常識(shí)類；3.生活常識(shí)類；4.影視藝術(shù)常識(shí)類,現(xiàn)從全省高中生中調(diào)查了100位同學(xué)的答題情況統(tǒng)計(jì)如下表：

（Ⅰ）現(xiàn)用樣本的數(shù)據(jù)特征估算整體的數(shù)據(jù)特征，從全省高中生挑選4位同學(xué)，記為4位同學(xué)獲得獎(jiǎng)金的總?cè)藬?shù)，求的分布列和期望.

（Ⅱ）若王同學(xué)某輪闖關(guān)獲得的復(fù)活幣，系統(tǒng)會(huì)在下一輪游戲中自動(dòng)使用，即下一輪重新進(jìn)行闖關(guān)答題時(shí)，若王同學(xué)在某一類題型中回答錯(cuò)誤，自動(dòng)復(fù)活一次，視為答對(duì)該類題型。請(qǐng)問(wèn)：仍用樣本的數(shù)據(jù)特征估算王同學(xué)的數(shù)據(jù)特征,那么王同學(xué)在獲得復(fù)活幣的下一輪答題游戲中能夠最終獲得獎(jiǎng)金的概率是多少？

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