分析 (1)設(shè)平行于直線3x+4y-12=0的直線方程為:3x+4y+m=0,可得$\frac{|m+12|}{\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}}$=7,解得m即可得出.
(2)聯(lián)立$\left\{\begin{array}{l}{3x+4y-2=0}\\{2x+y+2=0}\end{array}\right.$,解得交點(diǎn)P(-2,2),設(shè)垂直于直線l3:x-2y-1=0直線l的方程為2x+y+m=0.把點(diǎn)P代入解得m即可得出.
解答 解:(1)設(shè)平行于直線3x+4y-12=0的直線方程為:3x+4y+m=0,
則$\frac{|m+12|}{\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}}$=7,解得m=23或-47.
故滿足條件的直線方程為:3x+4y+23=0,3x+4y-47=0.
(2)聯(lián)立$\left\{\begin{array}{l}{3x+4y-2=0}\\{2x+y+2=0}\end{array}\right.$,解得$\left\{\begin{array}{l}{x=-2}\\{y=2}\end{array}\right.$,
∴經(jīng)過(guò)兩條直線l1:3x+4y-2=0與l2:2x+y+2=0的交點(diǎn)P(-2,2),
設(shè)垂直于直線l3:x-2y-1=0直線l的方程為2x+y+m=0.
把點(diǎn)P代入可得:-4+2+m=0,解得m=2.
∴要求的直線方程為:2x+y+2=0.
點(diǎn)評(píng) 本題考查了相互平行垂直的直線斜率之間的關(guān)系、點(diǎn)到直線的距離公式,考查了推理能力與計(jì)算能力,屬于中檔題.
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