16．函數(shù)f（x）=x2-2ax+a+1在（-∞，1）上單調(diào)遞減，則a的取值范圍是a≥1．

分析 求出二次函數(shù)的對(duì)稱軸方程，由二次函數(shù)的減區(qū)間，可得1在對(duì)稱軸的右邊，解不等式即可得到所求范圍．

解答 解：函數(shù)f（x）=x2-2ax+a+1的對(duì)稱軸為x=a，
∵函數(shù)f（x）=x2-2ax+a+1在（-∞，1）上單調(diào)遞減，
由題意可得a≥1，
故答案為a≥1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)：?jiǎn)握{(diào)性，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$的右焦點(diǎn)為F（c，0）．
（1）若雙曲線的一條漸近線方程為y=x且c=2，求雙曲線的方程；
（2）經(jīng)過(guò)原點(diǎn)且傾斜角為30°的直線l與雙曲線右支交于點(diǎn)A，且△OAF是以AF為底邊的等腰三角形，求雙曲線的離心率e的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．設(shè)Sn是等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，若$\frac{a_8}{a_7}=\frac{13}{5}$，則$\frac{{{S_{15}}}}{{{S_{13}}}}$=（　　）
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．某同學(xué)在研究函數(shù)f（x）=$\frac{4}{|x|+2}$-1（x∈R）時(shí)，得出了下面4個(gè)結(jié)論：①等式f（-x）=f（x）在x∈R時(shí)恒成立；②函數(shù)f（x）在x∈R上的值域?yàn)椋?1，1]；③曲線y=f（x）與g（x）=2x-2僅有一個(gè)公共點(diǎn)；④若f（x）=$\frac{4}{|x|+2}$-1在區(qū)間[a，b]（a，b為整數(shù)）上的值域是[0，1]，則滿足條件的整數(shù)數(shù)對(duì)（a，b）共有5對(duì)．其中正確結(jié)論的序號(hào)有①②④（請(qǐng)將你認(rèn)為正確的結(jié)論的序號(hào)都填上）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．已知冪函數(shù)f （ x ）過(guò)點(diǎn)（2，$\sqrt{2}$），則f （ 9 ）的值為（　　）
A．$\frac{1}{3}$B．1C．3D．6

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1．有下列四個(gè)命題，其中假命題是（　　）
A．?x0＞0，x02≤x0B．?x∈R，3x＞0
C．?x0∈R，sinx0+cosx0=2D．?x0∈R，lgx0=0

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8．如圖，橢圓的方程為$\frac{x^2}{6}+\frac{y^2}{2}$=1，A是其右頂點(diǎn)，B是該橢圓在第一象限部分上的一點(diǎn)，且∠AOB=$\frac{π}{4}$．若點(diǎn)C是橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，則$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{BC}$的取值范圍為[-9，3]．

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5．一個(gè)車間為了規(guī)定工時(shí)定額，需要確定加工零件所花費(fèi)的時(shí)間，為此進(jìn)行了4次試驗(yàn)．收集的數(shù)據(jù)如下：
零件個(gè)數(shù)x（個(gè)）1234
加工時(shí)間y（小時(shí)）2358
（Ⅰ）請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程；
（Ⅱ）現(xiàn)需生產(chǎn)20件此零件，預(yù)測(cè)需用多長(zhǎng)時(shí)間？
（參考公式：$\widehat$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat$x）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．安徽電視臺(tái)有一益智類節(jié)目：每位選手輪流答題，選手每次在隨機(jī)給出的三個(gè)“地名”中選擇一個(gè)，每個(gè)“地名”代表一道題，且獎(jiǎng)金額度不等，若選手甲答題，屏幕上出現(xiàn)“淮南”、“黃山”、“合肥”，分別對(duì)應(yīng)的獎(jiǎng)金為800元、500元、2000元．
（1）甲選手在不知道每題獎(jiǎng)金的基礎(chǔ)上，任意選一題選中獎(jiǎng)金最高的題的概率；
（2）若甲選出“淮南”翻出獎(jiǎng)金800元，選手有一次換題（從剩下的兩題中選）的機(jī)會(huì)，且換題后屏幕上會(huì)隨機(jī)指示金額“×2”或“÷2”，求甲選擇換題后獎(jiǎng)金比換題前高的概率．

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