2．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}1，x≥0\\-2，x＜0\end{array}$，若x1，x2均滿足不等式x+（x-1）f（x+1）≤5，則x1-x2的最大值為6．

分析 利用已知條件化簡不等式，求出解集，然后求解表達(dá)式的最值．

解答 解：原不等式$?\left\{\begin{array}{l}x+1≥0\\ x+x-1≤5\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}x+1＜0\\ x-2（x-1）≤5\end{array}\right.$，
解得-1≤x≤3或-3≤x≤1，
∴原不等式的解集為[-3，3]，
則（x1-x2）max=3-（-3）=6．
故答案為：6．

點(diǎn)評 本題考查函數(shù)的最值的求法，不等式的解法，轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用，考查計算能力．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知p：x2-2x-3＜0，若|x-1|＜a（a＞0）是p的一個必要不充分條件，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=ax2+bx+1（a，b為實(shí)數(shù)，a≠0，x∈R）．
（1）當(dāng)函數(shù)f（x）的圖象過點(diǎn)（-1，0），且方程f（x）=0有且只有一個根，求f（x）的表達(dá)式；
（2）若函數(shù)f（x）為偶函數(shù)且a＞0，設(shè)F（x）=$\left\{\begin{array}{l}{f（x），x＞0}\\{-f（x），x＜0}\end{array}\right.$ 當(dāng)m＞-n＞0，試判斷F（m）+F（n）能否大于0？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．將函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$cos（πx）圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），再把圖象上所有的點(diǎn)向右平移1個單位，得到函數(shù)g（x）的圖象，則函數(shù)g（x）的單調(diào)遞減區(qū)間是（　�。�
A．[2k-1，2k+2]（k∈Z）B．[2k+1，2k+3]（k∈Z）C．[4k+1，4k+3]（k∈Z）D．[4k+2，4k+4]（k∈Z）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．函數(shù)f（x）=lnx在點(diǎn)P（x0，f（x0））處的切線l與函數(shù)g（x）=ex的圖象也相切，則滿足條件的切點(diǎn)P的個數(shù)有2個．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知集合A={x|-3＜x＜5}，B={x|1＜x＜7}，則A∪B為（　　）
A．（1，5）B．（-3，1）C．（5，7]D．（-3，7）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．甲、乙兩位數(shù)學(xué)老師組隊參加某電視臺闖關(guān)節(jié)目，共3關(guān)，甲作為嘉賓參與答題，若甲回答錯誤，乙作為親友團(tuán)在整個通關(guān)過程中至多只能為甲提供一次幫助機(jī)會，若乙回答正確，則甲繼續(xù)闖關(guān)，若某一關(guān)通不過，則收獲前面所有累積獎金．約定每關(guān)通過得到獎金2000元，設(shè)甲每關(guān)通過的概率為$\frac{3}{4}$，乙每關(guān)通過的概率為$\frac{1}{2}$，且各關(guān)是否通過及甲、乙回答正確與否均相互獨(dú)立．
（1）求甲、乙獲得2000元獎金的概率；
（2）設(shè)X表示甲、乙兩人獲得的獎金數(shù)，求隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望E（X）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．如圖有4種不同的顏色可供選擇，給圖中的矩形A，B，C，D涂色，要求相鄰的矩形涂色不同，則不同的涂法有72種．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=ex-ax-1．
（1）若函數(shù)f（x）在x=ln2處取極值，求a的值；
（2）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性．

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