11．如圖有4種不同的顏色可供選擇，給圖中的矩形A，B，C，D涂色，要求相鄰的矩形涂色不同，則不同的涂法有72種．

分析 根據(jù)圖形，首先確定涂A有4種涂法，則涂B有3種涂法，進(jìn)而由C與A、B相鄰，D只與C相鄰，可以確定C、D的涂色的情況，最后由乘法原理，計(jì)算可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，首先涂A有C41=4種涂法，則涂B有C31=3種涂法，
C與A、B相鄰，則C有C21=2種涂法，
D只與C相鄰，則D有C31=3種涂法．
所以，共有4×3×2×3=72種涂法，
故答案為72．

點(diǎn)評(píng) 本題考查排列、組合的應(yīng)用，涉及“涂色”問(wèn)題，是典型題目；分析時(shí)要按一定順序，由相鄰情況來(lái)確定可以涂色的情況數(shù)目．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知f（x）=$\frac{1-x}{1+x}$．
（1）若a∈R，且a≠0，求f（a-1）；
（2）證明：f（$\frac{1}{x}$）=-f（x）（x≠-1且x≠0）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}1，x≥0\\-2，x＜0\end{array}$，若x1，x2均滿足不等式x+（x-1）f（x+1）≤5，則x1-x2的最大值為6．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．已知數(shù)列{an}滿足an+2=an+1+an（n∈N*）．若a1=2，a5=13，則a3=5．

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6．?dāng)?shù)列{an}滿足a1=a2=1，an+an+1+an+2=cos$\frac{2nπ}{3}$（n∈N*），若數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，則S2012的值為3+2$\sqrt{2}$．

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16．設(shè)集合A={1，2，3}，B={1，3，5}，則A∪B中的元素個(gè)數(shù)是4．

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3．設(shè)對(duì)任意的實(shí)數(shù)x∈[-1，1]，不等式x2+ax-3a＜0總成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（$\frac{1}{2}$，+∞）．

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5．一只小蜜蜂在一個(gè)棱長(zhǎng)為4的正方體內(nèi)自由飛行，若蜜蜂在飛行過(guò)程中始終保持與正方體六個(gè)表面的距離均大于1，稱其為“安全飛行”，則蜜蜂“安全飛行”的概率為$\frac{π}{48}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．已知函數(shù)f（x）=2x+1+$\frac{a}{{2}^{x}}$，給出如下三個(gè)命題：
p1：?a∈R，使得函數(shù)y=f（x）的偶函數(shù)；
p2：若a=-3，則y=f（x）在（$\frac{1}{2}$，+∞）上有零點(diǎn)；
p3：?a∈（-∞，-2]，函數(shù)y=|f（x）|在[-$\frac{1}{2}$，3]上單調(diào)遞增；
則下列命題正確的是（　�。�
A．￢p1B．p1∧p2C．p2∧p3D．p1∧（￢p3）

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