已知F1，F(xiàn)2是橢圓
x2
9
+
y2
4
=1的兩個焦點，在橢圓上任取一點P（a，b），記橢圓中心到直線4ax+9by=36的距離為d，則|PF1||PF2|d2=
 
．
考點：橢圓的簡單性質
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質與方程
分析：利用橢圓的定義，結合點到直線的距離公式，即可得出結論．
解答： 解：設|PF1|=m，|PF2|=n，則有m+n=6，
∴mn=
1
2
[（m+n）2-m2-n2]=13-a2-b2，
∴d2=
1
(
a
9
)2+(
b
4
)2
=
16×81
16a2+81b2
=
16×81
36(13-a2-b2)
=
16×81
36mn
，
∴|PF1||PF2|d2=36．
故答案為：36．
點評：本題考查橢圓的定義，點到直線的距離公式，考查學生的計算能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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若一個三角函數(shù)可由正弦曲線y=sinx先向右平移三個單位長度，再將其圖象上所有點的橫坐標伸長為原來的兩倍而得到，則這個函數(shù)的解析式為
 
．

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二項式（x2+
1
2
x
）10的展開式中的常數(shù)項為
 
．

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（
1
x
+x）9的展開式中，常數(shù)項是
 
．

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已知：非實數(shù)集M⊆{1，2，3，4，5}，則滿足條件“若x∈M，則6-x∈M”的集合M的個數(shù)是
 
．

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．

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設直角坐標系xOy的原點為極點O，Ox軸正半軸為極軸．已知直線l的極坐標方程為3ρcosθ+4ρsinθ+10=0，曲線C的參數(shù)方程為
x=2+5cosθ
y=1+5sinθ
（θ為參數(shù)），則直線l與曲線C的公共點個數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設θ為第二象限角，若tan（θ+
π
4
）=
1
3
，則sinθ+cosθ=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若
C
2x-1
8
=
C
x+3
8
，則x的值為（　�。�
A、1或2B、3或4
C、1或3D、2或4

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