12．某化工企業(yè)計(jì)劃2015年底投入64萬元，購入一套污水處理設(shè)備．該設(shè)備每年的運(yùn)轉(zhuǎn)費(fèi)用是1.5萬元，此外每年都要花費(fèi)一定的維護(hù)費(fèi)，第一年的維護(hù)費(fèi)為2萬元，由于設(shè)備老化，以后每年的維護(hù)費(fèi)都比上一年增加2萬元．
（1）設(shè)該企業(yè)使用該設(shè)備x年的年平均污水處理費(fèi)用為y（萬元），求y=f（x）的解析式；
（2）為使該企業(yè)的年平均污水處理費(fèi)用最低，問該企業(yè)幾年后需要重新更換新的污水處理設(shè)備？

分析 （1）根據(jù)x年的總費(fèi)用除以年數(shù)x可得到年平均污水處理費(fèi)用，可得到關(guān)系式．
（2）將關(guān)系式化簡為y=x+$\frac{64}{x}$+2.5（x＞0），根據(jù)均值不等式可求出年平均費(fèi)用的最低值和對應(yīng)的年數(shù)．

解答 解：（1）由題意可知，年平均污水處理費(fèi)用為：y=$\frac{64+1.5x+（2+4+6+…+2x）}{x}$=$\frac{{x}^{2}+2.5x+64}{x}$（x＞0）；
（2）由均值不等式得：y=x+$\frac{64}{x}$+2.5≥2$\sqrt{x•\frac{64}{x}}$+2.5=18.5（萬元）
當(dāng)且僅當(dāng)x=$\frac{64}{x}$，即x=8時取到等號
所以該企業(yè)8年后需要重新更換新設(shè)備，平均最低費(fèi)用是18.5（萬元）．

點(diǎn)評 本題主要考查均值不等式的應(yīng)用．考查對基礎(chǔ)知識的理解和認(rèn)識．屬中檔題．

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（1）求m，n的值；
（2）設(shè)a，b互為相反數(shù)，且f（x）是R上的單調(diào)函數(shù)，求a的取值范圍；
（3）若a=1，b∈R，試討論函數(shù)g（x）=f（x）+b的零點(diǎn)的個數(shù)，并說明理由．

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