20．已知{an}為等差數(shù)列，{bn}為正項等比數(shù)列，公比q≠1，若a1=b1，a9=b9，則（　�。�
A．a5=b5B．a5＞b5C．a5＜b5D．以上都有可能

分析 由等差、等比中項可知：${a}_{5}=\frac{{a}_{1}+{a}_{9}}{2}$，$_{5}=\sqrt{_{1}_{9}}$，再利用基本不等式的性質(zhì)即可得出．

解答 解：由等差、等比中項可知：${a}_{5}=\frac{{a}_{1}+{a}_{9}}{2}$，$_{5}=\sqrt{_{1}_{9}}$，又a1=b1，a9=b9，
∴${a}_{5}=\frac{{a}_{1}+{a}_{9}}{2}$≥$\sqrt{{a}_{1}{a}_{9}}$=$\sqrt{_{1}_{9}}$=b5，又公比q≠1，因此等號不成立．
∴a5＞b5．
故選：B．

點評 本題考查了等比數(shù)列與等差數(shù)列的通項公式及其性質(zhì)、基本不等式的性質(zhì)，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．（文）甘肅平?jīng)觥案晃臉s”試題研究小組在總共的200000套試卷中近期對其3000份試卷進行抽查，發(fā)現(xiàn)有2250套試卷緊貼時政、與時俱進，500套試卷沒有答案解析，295套試卷命題存在超綱和術(shù)語錯誤．那么在總的試卷中不規(guī)范的試卷有50000套．

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11．（1）在（1-x）5+（1-x）6+（1-x）7+（1-x）8的展開式中，求含x3的項的系數(shù)；
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8．對于序列A0：a0，a1，a2，…，an（n∈N*），實施變換T得序列A1：a1+a2，a2+a3，…，an-1+an，記作A1=T（A0）：對A1繼續(xù)實施變換T得序列A2=T（A1）=T（T（A0）），記作A2=T2（A0）；…；An-1=Tn-1（A0）．最后得到的序列An-1只有一個數(shù)，記作S（A0）．
（Ⅰ）若序列A0為1，2，3，求S（A0）；
（Ⅱ）若序列A0為1，2，…，n，求S（A0）；
（Ⅲ）若序列A和B完全一樣，則稱序列A與B相等，記作A=B，若序列B為序列A0：1，2，…，n的一個排列，請問：B=A0是S（B）=S（A0）的什么條件？請說明理由．

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15．函數(shù)f（x）=|x-2|的圖象為（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．如圖所示，在一個邊長為1的正方形AOBC內(nèi)，曲線y=x3（x＞0）和曲線y=$\sqrt{x}$圍成一個葉形圖（陰影部分），向正方形AOBC內(nèi)隨機投一點（該點落在正方形AOBC內(nèi)任何一點是等可能的），則所投的點落在葉形圖內(nèi)部的概率是（　�。�
A．$\frac{5}{12}$B．$\frac{1}{6}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．已知奇函數(shù)f（x）在（-∞，0）上單調(diào)遞減，且f（2）=0，則不等式xf（x-1）＞0的解集是（　�。�
A．（-3，-1）B．（-3，1）∪（2，+∞）C．（-3，0）∪（3，+∞）D．（-1，0）∪（1，3）

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2．設(shè)命題P：關(guān)于x的不等式${a^{{x^2}-ax-2{a^2}}}$＞1（a＞0且a≠1）的解集為{x|-a＜x＜2a}；命題Q：f（x）=lg（ax2-x+a）的值域為R．如果P且Q為真，則實數(shù)a的取值范圍是（0，$\frac{1}{2}$]．

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3．${∫}_{1}^{e}lnxdx$=（　�。�
A．$\frac{1}{e}$-1B．e-1C．1D．e

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