數(shù)列
中,
且滿足
(Ⅰ)求數(shù)列
的通項公式;
(Ⅱ)設(shè)
求
的解析式;
(Ⅲ)設(shè)計一個求
的程序框圖.
(1)
(2)
(3)見解析
Ⅰ)
所以數(shù)列
為等差數(shù)列. ………………………2分
又
所以
……………………………………4分
(Ⅱ)令
則有
所以
所以當(dāng)
時,
……………………6分
當(dāng)
時,
……………8分
(Ⅲ)
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分12分)
已知數(shù)列
滿足
,
.
(1)試判斷數(shù)列
是否為等比數(shù)列,并說明理由;
(2)設(shè)
,求數(shù)列
的前
項和
;(3)設(shè)
,數(shù)列
的前
項和為
.求證:對任意的
,
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知數(shù)列{
an}滿足
a1=4,
an=4-
(
n≥2),令
bn=
.
(1)求證數(shù)列{
bn}是等差數(shù)列;
(2)求數(shù)列{
an}的通項公式.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分12分)已知數(shù)列
滿足遞推關(guān)系
且
.
(1)在
時,求數(shù)列
的通項
;(2) 當(dāng)
時,數(shù)列
滿足不等式
恒成立,求
的取值范圍;(3) 在
時,證明:
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
觀察下列三角形數(shù)表
1 -----------第一行
2 2 -----------第二行
3 4 3 -----------第三行
4 7 7 4 -----------第四行
5 11 14 11 5
… … … …
… … … … …
假設(shè)第
行的第二個數(shù)為
,
(Ⅰ)依次寫出第六行的所有
個數(shù)字;
(Ⅱ)歸納出
的關(guān)系式并求出
的通項公式;
(Ⅲ)設(shè)
求證:
…
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知
,數(shù)列
的前
項和
(1)求數(shù)列
的通項公式;
(2)若
,
,求
的值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分14分)已知曲線
:
(其中
為自然對數(shù)的底數(shù))在點(diǎn)
處的切線與
軸交于點(diǎn)
,過點(diǎn)
作
軸的垂線交曲線
于點(diǎn)
,曲線
在點(diǎn)
處的切線與
軸交于點(diǎn)
,過點(diǎn)
作
軸的垂線交曲線
于點(diǎn)
,……,依次下去得到一系列點(diǎn)
、
、……、
,設(shè)點(diǎn)
的坐標(biāo)為
(
).(Ⅰ)分別求
與
的表達(dá)式;(Ⅱ)設(shè)
O為坐標(biāo)原點(diǎn),求
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知
是等差數(shù)列,
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
等差數(shù)列
中,
,前
項和為
,等比數(shù)列
各項均為正數(shù),
,且
,
的公比
(1)求
與
;
(2)求
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