一組合體三視圖如圖，正視圖中正方形邊長為2，俯視圖為正三角形及內(nèi)切圓，則該組合體體積為
 

考點(diǎn)：由三視圖求面積、體積
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：由三視圖可知：該幾何體是一個(gè)組合體，下面是一個(gè)正三棱柱，其高為2，底面是一個(gè)邊長為2的正三角形；上面是一個(gè)球，且球在棱柱底面上的投影圓與底面三角形內(nèi)切．據(jù)此即可計(jì)算出體積．
解答： 解：由三視圖可知：該幾何體是一個(gè)組合體，下面是一個(gè)正三棱柱，其高為2，底面是一個(gè)邊長為2的正三角形；上面是一個(gè)球，且球在棱柱底面上的投影圓與底面三角形內(nèi)切．
如圖所示：

球的半徑r=1×tan30°=
3
3
，
∴上面球的體積V1=
4π
3
×（
3
3
）3=
4
3
π
27
；
下面正三棱柱的體積V2=
3
4
×22×2=2
3
．
∴V組合體=V1+V2=
54
3
+4
3
π
27
，
故答案為：
54
3
+4
3
π
27
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是由三視圖求體積，由三視圖正確恢復(fù)原幾何體是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知|
p
|=2
2
，|
q
|=3，
p
，
q
的夾角為
π
4
，如圖，若
AB
=5
p
+2
q
，
AC
=
p
-3
q
，D為BC的中點(diǎn)．
（1）求
p
•
q
的值；
（2）用向量
p
•
q
表示向量
AD
；
（3）求向量
AD
的模．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列敘述中正確的是
 
（寫出所有真命題的序號(hào)）
①極差是一組數(shù)據(jù)的最大值與最小值的差；
②極差反映了一組數(shù)據(jù)變化的幅度；
③標(biāo)準(zhǔn)差是方差的算術(shù)平方根；
④標(biāo)準(zhǔn)差描述了數(shù)據(jù)對(duì)平均數(shù)的離散程度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

比較大�。�
（1）20.3
 
2-1.3；       （2）0.3-0.5
 
0.32.1；      （3）5-0.6
 
0.6-5；
（4）log32
 
log38；    （5）log20.3
 
log0.20.3；  （6）log23
 
log32
（7）log20.2
 
20.2；    （8）5.23-2.1
 
2.34-2.1；    （9）0.23-1
 
0.27-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式組
x+2y≤8
0≤x≤4
0≤y≤3
表示的平面區(qū)域的面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a=0.072，b=ln0.07，c=20.07，則a，b，c從大到小的次序?yàn)?div id="q24omsy" class='quizPutTag' contenteditable='true'> 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）=
lgx，x＞0
x+
∫
a
0
3x2dx，		x≤0
，若f（f（1））=1，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當(dāng)x∈[
π
6
，
π
2
]時(shí)，函數(shù)f（x）=cos2x+asinx的最大值為3，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

1-tanA
1+tanA
=
5
，則tan（
π
4
+A）=
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案