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【題目】我們把焦點相同且離心率互為倒數的橢圓和雙曲線稱為一對“相關曲線”．已知是一對相關曲線的焦點，分別是橢圓和雙曲線的離心率，若為它們在第一象限的交點，，則雙曲線的離心率（ ）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

設F1（﹣c，0），F2（c，0），橢圓的長半軸長為a，雙曲線的實半軸長為m，分別運用橢圓和雙曲線的定義、結合余弦定理，和離心率公式，解方程可得所求值．

設F1（﹣c，0），F2（c，0），

橢圓的長半軸長為a，雙曲線的實半軸長為m，

可得PF1+PF2=2a，PF1﹣PF2=2m，

可得PF1=a+m，PF2=a﹣m，

由余弦定理可得F1F22=PF12+PF22﹣2PF1PF2cos60°，

即有4c2=（a+m）2+（a﹣m）2﹣（a+m）（a﹣m）=a2+3m2，

由離心率公式可得+=4，

e1e2=1，

即有e24﹣4e22+3=0，

解得e2=

故選：C．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在等差數列中，已知公差， ，且， ， 成等比數列.

（1）求數列的通項公式；

（2）求.

【答案】（1）；（2）100

【解析】試題分析：（1）根據題意， ， 成等比數列得得求出d即可得通項公式；（2）求項的絕對前n項和，首先分清數列有多少項正數項和負數項，然后正數項絕對值數值不變，負數項絕對值要變號，從而得，得，由，得，∴ 計算 即可得出結論

解析：（1）由題意可得，則， ，

，即，

化簡得，解得或（舍去）.

∴.

（2）由（1）得時，

由，得，由，得，

∴

.

∴.

點睛：對于數列第一問首先要熟悉等差和等比通項公式及其性質即可輕松解決，對于第二問前n項的絕對值的和問題，首先要找到數列由多少正數項和負數項，進而找到絕對值所影響的項，然后在求解即可得結論

【題型】解答題
【結束】
18

【題目】甲、乙兩家銷售公司擬各招聘一名產品推銷員，日工資方案如下: 甲公司規(guī)定底薪80元，每銷售一件產品提成1元; 乙公司規(guī)定底薪120元，日銷售量不超過45件沒有提成，超過45件的部分每件提成8元.

(I)請將兩家公司各一名推銷員的日工資 (單位: 元) 分別表示為日銷售件數的函數關系式;

(II)從兩家公司各隨機選取一名推銷員，對他們過去100天的銷售情況進行統(tǒng)計，得到如下條形圖。若記甲公司該推銷員的日工資為,乙公司該推銷員的日工資為 (單位: 元)，將該頻率視為概率，請回答下面問題:

某大學畢業(yè)生擬到兩家公司中的一家應聘推銷員工作，如果僅從日均收入的角度考慮，請你利用所學的統(tǒng)計學知識為他作出選擇，并說明理由.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】2018年2月22日.在平昌冬奧會短道速滑男子500米比賽中.中國選手武大靖以連續(xù)打破世界紀錄的優(yōu)異表現，為中國代表隊奪得了本屆冬奧會的首枚金牌,也創(chuàng)造中國男子冰上競速項目在冬奧會金牌零的突破.某高校為調查該校學生在冬奧會期間累計觀看冬奧會的時間情況.收集了200位男生、100位女生累計觀看冬奧會時間的樣本數據(單位:小時).又在100位女生中隨機抽取20個人.已知這20位女生的數據莖葉圖如圖所示.

(1)將這20位女生的時間數據分成8組,分組區(qū)間分別為，在答題卡上完成頻率分布直方圖；

(2)以(1)中的頻率作為概率,求1名女生觀看冬奧會時間不少于30小時的概率；

(3)以(1)中的頻率估計100位女生中累計觀看時間小于20個小時的人數.已知200位男生中累計觀看時間小于20小時的男生有50人請完成答題卡中的列聯表,并判斷是否有99 %的把握認為“該校學生觀看冬奧會累計時間與性別有關”.

0.10

0.05

0.010

0.005

2.706

3.841

6.635

7.879

附：.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】平頂山市公安局交警支隊依據《中華人民共和國道路交通安全法》第條規(guī)定：所有主干道路凡機動車途經十字口或斑馬線，無論轉彎或者直行，遇有行人過馬路，必須禮讓行人，違反者將被處以元罰款，記分的行政處罰．如表是本市一主干路段監(jiān)控設備所抓拍的個月內，機動車駕駛員不“禮讓斑馬線”行為統(tǒng)計數據：

月份

違章駕駛員人數

（Ⅰ）請利用所給數據求違章人數與月份之間的回歸直線方程；

（Ⅱ）預測該路段月份的不“禮讓斑馬線”違章駕駛員人數．

參考公式：，．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某地區(qū)2011年至2017年農村居民家庭人均純收入（單位：千元）的數據如下表：

（I）求關于的線性回歸方程；

（II）利用（I）中所求的線性回歸方程，分析該地區(qū)2011年至2017年農村居民家庭人均純收入的變化情況，并預測該地區(qū)2018年農村居民家庭人均純收入.

參考公式：.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】定義新運算：當m≥n時，mn＝m；當m＜n時，mn＝n．設函數f（x）＝[（2x2）﹣（1log2x）]2x，則f（x）在（0，2）上值域為______．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數的最小值為1，且．

（1）求的解析式．

（2）在區(qū)間[－1,1]上，的圖象恒在的圖象上方，試確定實數的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】有張卡片分別寫有數字，從中任取張，可排出不同的四位數個數為（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數的最大值與最小值之和為a2+a+1（a＞1）．

（1）求a的值；

（2）判斷函數g（x）=f（x）-3在[1，2]的零點的個數，并說明理由．

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