【題目】住在同一城市的甲、乙兩位合伙人,約定在當(dāng)天下午4:20-5:00間在某個(gè)咖啡館相見商談合作事宜,他們約好當(dāng)其中一人先到后最多等對(duì)方10分鐘,若等不到則可以離去,則這兩人能相見的概率為__________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,圓的參數(shù)方程為(為參數(shù)),過點(diǎn)作斜率為的直線與圓交于,兩點(diǎn).
(1)若圓心到直線的距離為,求的值;
(2)求線段中點(diǎn)的軌跡方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知點(diǎn)在橢圓上,橢圓的右焦點(diǎn),直線過橢圓的右頂點(diǎn),與橢圓交于另一點(diǎn),與軸交于點(diǎn).
(1)求橢圓的方程;
(2)若為弦的中點(diǎn),是否存在定點(diǎn),使得恒成立?若存在,求出點(diǎn)的坐標(biāo),若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;
(3)若,交橢圓于點(diǎn),求的范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=lnx+ax2-x(x>0,a∈R).
(Ⅰ)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性;
(Ⅱ)求證:當(dāng)a≤0時(shí),曲線y=f(x)上任意一點(diǎn)處的切線與該曲線只有一個(gè)公共點(diǎn).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】有下列幾個(gè)命題:①若,則;②“若,則互為相反數(shù)”的否命題“;③“若則”的逆命題;④“若,則互為倒數(shù)”的逆否命題. 其中真命題的序號(hào)__________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)A,B分別是雙曲線的左右頂點(diǎn),設(shè)過的直線PA,PB與雙曲線分別交于點(diǎn)M,N,直線MN交x軸于點(diǎn)Q,過Q的直線交雙曲線的于S,T兩點(diǎn),且,則的面積( )
A.B.C.D.
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【題目】已知圓C:(x﹣a)2+(y﹣2)2=4(a>0)及直線l:x﹣y+3=0.當(dāng)直線l被圓C截得的弦長(zhǎng)為時(shí),求
(Ⅰ)a的值;
(Ⅱ)求過點(diǎn)(3,5)并與圓C相切的切線方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知圓C:x2+y2﹣4x+3=0,過原點(diǎn)的直線l與圓C有公共點(diǎn).
(1)求直線l斜率k的取值范圍;
(2)已知O為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)P為圓C上的任意一點(diǎn),求線段OP的中點(diǎn)M的軌跡方程.
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