下列函數(shù)中，滿(mǎn)足
f(x1)+f(x2)
2
≥f（
x1+x2
2
）的是
 
．
①f（x）=ax+b；
②f（x）=x2+ax+b；
③f（x）=
1
x
；
④f（x）=log2
1
x
．
考點(diǎn)：函數(shù)的值
專(zhuān)題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：先判斷出函數(shù)滿(mǎn)足
f(x1)+f(x2)
2
≥f（
x1+x2
2
），則函數(shù)圖象一條直線(xiàn)或是下凹的曲線(xiàn)，根據(jù)基本初等函數(shù)的圖象逐項(xiàng)判斷即可．
解答： 解：若函數(shù)滿(mǎn)足
f(x1)+f(x2)
2
≥f（
x1+x2
2
），則函數(shù)圖象一條直線(xiàn)或是下凹的曲線(xiàn)，
①、f（x）=ax+b的圖象是一條直線(xiàn)，滿(mǎn)足；
②、f（x）=x2+ax+b的圖象開(kāi)口向上，是下凹的曲線(xiàn)，滿(mǎn)足；
③、f（x）=
1
x
的圖象在第一象限中是下凹的曲線(xiàn)，在第四象限中是上凹的曲線(xiàn)，不滿(mǎn)足；
④、f（x）=log2
1
x
=-
log
x
2
是下凹的曲線(xiàn)，滿(mǎn)足，
故答案為：①②④．
點(diǎn)評(píng)：本題考查基本初等函數(shù)的圖象，以及函數(shù)滿(mǎn)足
f(x1)+f(x2)
2
≥f（
x1+x2
2
）的圖象特征，熟練掌握基本初等函數(shù)的圖象是解題的關(guān)鍵，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知在直角坐標(biāo)系xOy中，圓錐曲線(xiàn)C的參數(shù)方程為
x=2cosθ
y=
3
sinθ
（θ為參數(shù)），定點(diǎn)A（0，-
3
），F(xiàn)1、F2是圓錐曲線(xiàn)C的左、右焦點(diǎn)．
（Ⅰ）以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求經(jīng)過(guò)點(diǎn)F1且平行于直線(xiàn)AF2的直線(xiàn)l的極坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）設(shè)（Ⅰ）中直線(xiàn)l與圓錐曲線(xiàn)C交于M，N兩點(diǎn)，求|F1M|•|F1N|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知一個(gè)等差數(shù)列的總項(xiàng)數(shù)為奇數(shù)2n+1，且奇數(shù)項(xiàng)之和為77，偶數(shù)項(xiàng)之和為66，求中間項(xiàng)及總項(xiàng)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

y=sin2x的圖象
 
就可得到y(tǒng)=sin（2x+
π
3
）的圖象．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若已知α∈（-
π
2
，0），且sin（π-α）=log8
1
4
，則cos（2π-α）的值等于（　�。�
A、
5
3
B、-
5
3
C、±
5
3
D、
2
5
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

單調(diào)遞增數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且滿(mǎn)足4Sn=an2+4n．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）數(shù)列{bn}滿(mǎn)足
1
2
an+1+log2bn=log2an，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若α是第四象限角，則（　�。�
A、sinα＞tanα
B、sinα＜tanα
C、sinα≥tanα
D、以上都不對(duì)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給定一個(gè)數(shù)列{an}，在這個(gè)數(shù)列里，任取m（m≥3，m∈N*）項(xiàng)，并且不改變它們?cè)跀?shù)列{an}中的先后次序，得到的數(shù)列{an}的一個(gè)m階子數(shù)列．
已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=
1
n+a
（n∈N*，a為常數(shù)），等差數(shù)列a2，a3，a6是數(shù)列{an}的一個(gè)3子階數(shù)列．
（1）求a的值；
（2）等差數(shù)列b1，b2，…，bm是{an}的一個(gè)m（m≥3，m∈N*）階子數(shù)列，且b1=
1
k
（k為常數(shù)，k∈N*，k≥2），求證：m≤k+1
（3）等比數(shù)列c1，c2，…，cm是{an}的一個(gè)m（m≥3，m∈N*）階子數(shù)列，求證：c1+c1+…+cm≤2-
1
2m-1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓的方程為x2+y2=1，過(guò)點(diǎn)（3，4）向該圓作切線(xiàn)交圓于A，B兩點(diǎn)，且直線(xiàn)AB的方程為l，若直線(xiàn)l過(guò)點(diǎn)（a，b）（a＞0，b＞0），則
1
a
+
1
b
的最小值為（　�。�
A、7+4
3
B、5+3
3
C、6+2
3
D、3+2
3

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