若已知α∈（-
π
2
，0），且sin（π-α）=log8
1
4
，則cos（2π-α）的值等于（　�。�
A、
5
3
B、-
5
3
C、±
5
3
D、
2
5
5
考點(diǎn)：運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由條件求得sinα的值，再根據(jù)α的范圍以及同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求得cosα的值，再利用誘導(dǎo)公式求得cos（2π-α）的值．
解答： 解：由sin（π-α）=log8
1
4
=-
2
3
，可得sinα=-
2
3
，結(jié)合α∈（-
π
2
，0），可得cosα=
1-sin2α
=
5
3
，
∴cos（2π-α）=cosα=
5
3
，
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系、誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，以及三角函數(shù)在各個(gè)象限中的符號(hào)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若P={y|y=|x|}，Q={x|-
2
≤x≤
2
}，則P∩Q=（　�。�
A、（0，
2
）
B、{（1，1），（-1，-1）}
C、[0，
2
]
D、（-
2
，
2
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

汽艇在靜水中的航行速度是12km/h，當(dāng)它在流速為3km/h的河水中向著與河岸垂直的方向航行時(shí)，合速度的大小和方向怎樣？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，a1=1，an=2an-1+
n+2
n(n+1)
（n≥2，n∈N*）．
（1）若數(shù)列{bn}滿足bn=an+
1
n+1
（n∈N*），求證：數(shù)列{bn}是等比數(shù)列；
（2）設(shè)cn=
2n
(n+1)an+1
，記 Sn=c1•c2+c2•c3+…+cn•cn+1，求使Sn＞
7
9
的最小正整數(shù)n的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）的圖象的一部分如圖所示，
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）將（1）中的函數(shù)圖象如圖變化才能得到函數(shù)y=sinx的圖象．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列函數(shù)中，滿足
f(x1)+f(x2)
2
≥f（
x1+x2
2
）的是
 
．
①f（x）=ax+b；
②f（x）=x2+ax+b；
③f（x）=
1
x
；
④f（x）=log2
1
x
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=|x+2|+|2x-4|，g（x）=a+x．
（Ⅰ）當(dāng)a=3時(shí)，解不等式f（x）≥g（x）；
（Ⅱ）畫出函數(shù)y=f（x）的圖象，根據(jù)圖象求使f（x）≥g（x）恒成立的實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知常數(shù)a＞0，函數(shù)f（x）=
x
x2+a

（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）求g（x）=
x+1
x2+2x+3
，x∈[-1，1]的最大值、最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，B=
π
4
，tan（A+
π
4
）=-
3
．
（Ⅰ）求角C；
（Ⅱ）若b-c=
2
-
3
，求△ABC的面積．

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