求曲線y=sinx，y=cosx與直線x=0，x=
π
2
所圍成的平面圖形（陰影部分）的面積．
考點：定積分在求面積中的應(yīng)用
專題：計算題,導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：先將圍成的平面圖形的面積用定積分表示出來，然后運用微積分基本定理計算定積分即可．
解答： 解：解方程組：
y=sinx
y=cosx
，得：x=kπ+
π
4
 (k∈Z)．
又∵0≤x≤
π
2
，∴x=
π
4
．…（4分）
∴S=2
∫
π
4
0
(cosx-sinx)dx=2(
∫
π
4
0
cosxdx-
∫
π
4
0
sinxdx)…（8分）
=2[sinx
|
π
4
0
-(-cosx
|
π
4
0
)]=2
2
-2．…（13分）
點評：本題主要考查了定積分在求面積中的應(yīng)用，運用微積分基本定理計算定積分的關(guān)鍵是找到被積函數(shù)的原函數(shù)，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點A（0，6），B（-8，0），原點到直線AB的距離
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線C：y2=4x，焦點為F，準線與x軸交于點A，過A且斜率為k的直線l與拋物線C交于P、Q兩點，求滿足
FR
=
FP
+
FQ
的點R的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）是偶函數(shù)，且在[0，+∞）上是減函數(shù)，若f（lgx）＞f（2），則x的取值范圍是
 
．

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求導(dǎo)數(shù)：y=（x+1）99．

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已知f（x）是奇函數(shù)，當x＜0時，f（x）=x3+x2，則f（2）=
 
．

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由數(shù)字0.1.2.3.4.5組成沒有重復(fù)數(shù)字六位數(shù)，其中十位數(shù)大于個位數(shù)字且大于百位數(shù)的共有
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

正四面體ABCD的外接球半徑為2，過棱AB作該球的截面，則截面面積的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，下列命題正確的是
 
（寫出正確命題的編號）．
①總存在某內(nèi)角α，使cosα≥
1
2
；
②若AsinB＞BsinA，則B＞A；
③存在某鈍角△ABC，有tanA+tanB+tanC＞0；
④若2a
BC
+b
CA
+c
AB
=
0
，則△ABC的最小角小于
π
6
．

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