8．若函數(shù)f（x）=$\frac{2x+a}{x+1}$在區(qū)間（-∞，-1）上單調遞減，則實數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A．（2，+∞）B．（0，2）C．[0，2）D．[2，+∞）

分析 利用分離常數(shù)法化簡函數(shù)f（x），根據(jù)反比例函數(shù)的單調性即可得出實數(shù)a的取值范圍．

解答 解：函數(shù)f（x）=$\frac{2x+a}{x+1}$=$\frac{2（x+1）+a-2}{x+1}$=2+$\frac{a-2}{x+1}$，
且f（x）在區(qū)間（-∞，-1）上單調遞減，
所以a-2＞0，
解得a＞2，
所以實數(shù)a的取值范圍是（2，+∞）．
故選：A．

點評 本題主要考查函數(shù)的單調性判斷問題，是基礎題目．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．函數(shù)f（x）=lg（-x2+4x）的單調遞增區(qū)間是（0，2）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．$\sqrt{9-{x^2}}$=-x+m方程的解恰有1個，則m的范圍為$\left\{{m|-3≤m＜3或m=3\sqrt{2}}\right\}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．已知全集U={1，2，3，4，5，6，7，8，9}，A={1，3，5，7，9}，B={1，2，5，6，8}，則A∩∁UB等于（　　）
A．{3，7，9}B．{1，5}C．{2，6，8}D．{4}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．以橢圓9x2+5y2=45的焦點為焦點，且經過點M（2，$\sqrt{6}$）的橢圓的標準方程是（　�。�
A．$\frac{x^2}{12}+\frac{y^2}{8}$=1B．$\frac{y^2}{12}+\frac{x^2}{8}$=1C．$\frac{x^2}{6}+\frac{y^2}{4}$=1D．$\frac{y^2}{6}+\frac{y^2}{4}$=1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．設數(shù)列{an}的前n項和為Sn，點（n，$\frac{Sn}{n}$），n∈N*均在函數(shù)的圖象上．
（1）求數(shù)列的{an}通項公式；
（2）若{bn}為等比數(shù)列，且b1=1，b1b2b3=27，求數(shù)列{an+bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{2}-ax-5，}&{（x≤1）}\\{\frac{a}{x}，}&{（x＞1）}\end{array}\right.$在（-∞，+∞）上是增函數(shù)，則a的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，-2]B．[-2，0）C．[-3，0）D．[-3，-2]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．已知向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b$滿足$|{\overrightarrow a}|=\sqrt{3}，|{\overrightarrow b}|=2，|{\overrightarrow a+\overrightarrow b}|=\sqrt{5}$，則向量$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$夾角的余弦值為（　　）
A．$-\frac{{\sqrt{3}}}{6}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{6}$C．$-\frac{{\sqrt{3}}}{3}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．已知△ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，${a^2}+{c^2}-{b^2}-\sqrt{3}ac=0$．
（1）求B．
（2）若$a=\sqrt{3}，b=1$，求A．

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