Question

6．已知一組數(shù)據(jù)x₁，x₂，x₃，x₄，x₅的方差是2，另一組數(shù)據(jù)ax₁，ax₂，ax₃，ax₄，ax₅（a＞0）的標(biāo)準(zhǔn)差是2$\sqrt{2}$，則a=2．

Answer 1

分析 根據(jù)數(shù)據(jù)x₁，x₂，x₃，x₄，x₅的平均數(shù)與方差和標(biāo)準(zhǔn)差的關(guān)系，列出方程即可求出a的值．

解答 解：數(shù)據(jù)x₁，x₂，x₃，x₄，x₅的方差是2，
則數(shù)據(jù)ax₁，ax₂，ax₃，ax₄，ax₅（a＞0）的方差是2a²；
標(biāo)準(zhǔn)差是$\sqrt{2}$a=2$\sqrt{2}$，
解得a=2．
故答案為：2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了數(shù)據(jù)的平均數(shù)、方差和標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算問題，是基礎(chǔ)題目．