Question

【題目】已知數(shù)列 滿足 ， ，則 最小值為 ．

Answer 1

【答案】
【解析】∵數(shù)列 滿足 ， ，

∴當(dāng)n≥2時(shí)，an=（an﹣an﹣1）+（an﹣1﹣an﹣2）+…+（a2﹣a1）+a1

=2（n﹣1）+2（n﹣2）+…+2×2+2×1+33

上式對(duì)于n=1時(shí)也成立．

∴

∴ ，是一個(gè)對(duì)勾函數(shù)形式的表達(dá)式， 減， 增，故得到在 附近有最小值，取整 ，代入得到最小值為 。

【考點(diǎn)精析】通過(guò)靈活運(yùn)用數(shù)列的定義和表示和數(shù)列的通項(xiàng)公式，掌握數(shù)列中的每個(gè)數(shù)都叫這個(gè)數(shù)列的項(xiàng)．記作an，在數(shù)列第一個(gè)位置的項(xiàng)叫第1項(xiàng)（或首項(xiàng)），在第二個(gè)位置的叫第2項(xiàng)，……，序號(hào)為n的項(xiàng)叫第n項(xiàng)（也叫通項(xiàng)）記作an；如果數(shù)列an的第n項(xiàng)與n之間的關(guān)系可以用一個(gè)公式表示，那么這個(gè)公式就叫這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式即可以解答此題．