19．若f（x）是偶函數(shù)，且當(dāng)x∈[0，+∞）時(shí)，f（x）=x-1，則不等式f（x）＞0的解集是（　�。�
A．（-1，1）B．（-∞，-1）∪（1，+∞）C．（1，+∞）D．（-∞，-1）

分析 偶函數(shù)圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，所以只需求出[0，+∞]內(nèi)的范圍，再根據(jù)對(duì)稱性寫出解集．

解答 解：當(dāng)x∈[0，+∞]時(shí)f（x）＞0則x＞1．
又∵偶函數(shù)關(guān)于y軸對(duì)稱，
∴f（x）＞0的解集為{x|x＜-1或x＞1}，
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了偶函數(shù)的圖象特征．在解決函數(shù)性質(zhì)問題時(shí)要善于數(shù)形結(jié)合的思想．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C所對(duì)的邊，S為△ABC的面積，且S=$\frac{{\sqrt{3}}}{4}$（a2-b2-c2）．
（I）求角A的大小；
（II）若a=2$\sqrt{7}$，b＞c，D為BC的中點(diǎn)，且AD=$\sqrt{3}$，求sinC的值．

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10．設(shè)命題p：函數(shù)$f（x）=lg（a{x^2}-x+\frac{a}{16}）$的定義域?yàn)镽；命題q：3x-9x＜a對(duì)一切的實(shí)數(shù)x恒成立，如果命題“p且q”為假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．a＜2B．a≤2C．a≥2D．a＞2

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7．下面命題中假命題是（　�。�
A．?x∈R，3x＞0
B．?α，β∈R，使sin（α+β）=sinα+sinβ
C．命題“?x∈R，x2+1＞3x”的否定是“?x∈R，x2+1＜3x”
D．?m∈R，使f（x）=mx${\;}^{{m}^{2}+2m}$是冪函數(shù)，且在（0，+∞）上單調(diào)遞增

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14．如圖，在多面體ABCDEF中，四邊形ABCD為正方形，EF∥AB，EF⊥EA，AB=2EF=2，∠AED=90°，AE=ED，H為AD的中點(diǎn)．
（1）求證：EH⊥平面ABCD；
（2）在線段BC上是否存在一點(diǎn)P，使得二面角B-FD-P的大小為$\frac{π}{3}$？若存在，求出BP的長；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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4．若不等式x2-2ax+a＞0，對(duì)x∈R恒成立，則實(shí)數(shù)a取值范圍為（　�。�
A．{a|1＜a＜2}B．{a|-2＜a＜1}C．{a|0＜a＜2}D．{a|0＜a＜1}

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11．設(shè)數(shù)列{an}滿足a1=2，an+1=2an-n+1，n∈N*．
（1）證明：數(shù)列{an-n}為等比數(shù)列，并求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列bn=$\frac{1}{{n（{a_n}-{2^{n-1}}+1）}}$，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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8．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（1-x）^{3}，x＜1}\\{（x-1）^{3}，x≥1}\end{array}\right.$，若關(guān)于x的不等式f（x2-2x+2）＜f（1-a2x2）的解集中有且僅有三個(gè)整數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．[-$\frac{3}{4}$，-$\frac{2}{3}$）∪（$\frac{2}{3}$，$\frac{3}{4}$]B．（$\frac{2}{3}$，$\frac{3}{4}$]C．[-$\frac{3}{4}$，-$\frac{1}{2}$）∪（$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{4}$]D．[-$\frac{4}{5}$，-$\frac{3}{4}$）∪（$\frac{3}{4}$，$\frac{4}{5}$]

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9．已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+c在$x=-\frac{2}{3}$與x=1時(shí)都取得極值．
（Ⅰ） 求a，b的值；
（Ⅱ） 函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間及極值．

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