函數(shù)數(shù)學(xué)公式，若方程f（x）=m恰有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的值為________．

2011
分析：方程f（x）=m恰有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，即函數(shù)f（x）的圖象與直線y=m有三個(gè)不同的交點(diǎn)，數(shù)形結(jié)合求出m的值．
解答：當(dāng)-1≤x≤1時(shí)，由y=f（x）=2011，化簡(jiǎn)可得 x2+=1（y≥0），表示橢圓的一部分，如圖所示：
當(dāng)x＜-1，或x＞1時(shí)，由f（x）=2012，化簡(jiǎn)可得x2-=1（y≥0），表示雙曲線的一部分，如圖所示：
方程f（x）=m恰有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，即函數(shù)f（x）的圖象與直線y=m有三個(gè)不同的交點(diǎn)，故m=2011，
故答案為 2011．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查方程的根的存在性及個(gè)數(shù)判斷，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合、分類討論的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

8、定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足f（x-4）=-f（x）且在[0，2]上為增函數(shù)，若方程f（x）=m（m＞0）在區(qū)間[-8，8]上有四個(gè)不同的根x1，x2，x3，x4，則x1+x2+x3+x4的值為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•南充一模）對(duì)于三次函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d，定義y=f″（x）是函數(shù)y=f′（x）的導(dǎo)函數(shù)．若方程f″（x）=0有實(shí)數(shù)解x0，則稱點(diǎn)（x0，f（x0））為函數(shù)y=f（x）的“拐點(diǎn)”．有同學(xué)發(fā)現(xiàn)：任何一個(gè)三次函數(shù)既有拐點(diǎn)，又有對(duì)稱中心，且拐點(diǎn)就是對(duì)稱中心．根據(jù)這一發(fā)現(xiàn)，對(duì)于函數(shù)g（x）=
1
3
x3-
1
2
x2+3x+
1
12
+
1
x-
1
2
，則g(
1
2013
)+g(
2
2013
)+g(
3
2013
)+…+g(
2012
2013
)的值為
3018
3018
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（-x）=-f（x），f（x-4）=-f（x），且在區(qū)間[0，2]上是減函數(shù)．若方程f（x）=k在區(qū)間[-8，8]上有四個(gè)不同的根，則這四根之和為（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（-x）=-f（x），f（x-4）=-f（x），且在區(qū)間[0，2]上是減函數(shù)．若方程f（x）=k在區(qū)間[-8，8]上有兩個(gè)不同的根，則這兩根之和為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的奇函數(shù)f（x），滿足f（x-6）=-f（x），且在區(qū)間[0，3]上是增函數(shù)．若方程f（x）=m（m＞0）在區(qū)間[-12，12]上有四個(gè)不同的根x1，x2，x3，x4，則x1+x2+x3+x4=
-12
-12
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案