精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
11．已知函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+1，（x＞0）}\\{-{x}^{2}-2x，（x≤0）}\end{array}\right.$，若函數g（x）=f（x）-m恰有一個零點，則實數m的取值范圍是（　�。�
A．[0，1]B．（-∞，0）∪（1，+∞）C．（-∞，0]∪（1，+∞）D．（-∞，0）∪[1，+∞）

分析 作出f（x）的函數圖象，根據圖象判斷m的值．

解答 解：令g（x）=0得f（x）=m，
作出y=f（x）的函數圖象如圖所示：

由圖象可知當m＜0或m≥1時，f（x）=m只有一解．
故選D．

點評 本題考查了函數的零點與函數圖象的關系，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

1．在三角形ABC中，點D在邊BC上，CD=2BD，若$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{{e}_{2}}$，則$\overrightarrow{AD}$=（　�。�
A．$\frac{2}{3}{\vec e_1}-\frac{1}{3}{\vec e_2}$B．$\frac{2}{3}{\vec e_1}+\frac{4}{3}{\vec e_2}$C．$\frac{1}{3}{\vec e_1}+\frac{2}{3}{\vec e_2}$D．$\frac{2}{3}{\vec e_1}+\frac{1}{3}{\vec e_2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

2．某投資公司對以下兩個項目進行前期市場調研：
項目A：通信設備，根據調研，投資到該項目上，所有可能結果為：獲利40%、損失20%、不賠不賺，且這三種情況發(fā)生的概率分別為$\frac{7}{12}$、$\frac{1}{6}$、a．
項目B：新能源汽車，根據調研，投資到該項目上，所有可能結果為：獲利30%、虧損10%，且這兩種情況發(fā)生的概率分別為b、c．
經測算，當投入A、B兩個項目的資金相等時，它們所獲得的平均收益（即數學期望）也相等．
（1）求a，b，c的值；
（2）若將100萬元全部投到其中的一個項目，請你從風險控制角度為投資公司選擇一個合理的項目，說明理由；
（3）若對項目A投資x（0≤x≤100）萬元，所獲得利潤為隨機變量Y1，；項目B投資（100-x）萬元，所獲得利潤為隨機變量Y2，記f（x）=D（Y1）+D（Y2），當x為何值時，f（x）取到最小值？最小值為多少？
（參考公式：隨機變量X的方差：D（X）=$\sum_{i=1}^{n}$（x${\;}_{i}-E（X））^{2}$2pi，D（aX+b）=a2D（x））

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

19．在極坐標系中，已知兩點M（2，$\frac{π}{2}}$），N（${\sqrt{2}$，$\frac{7π}{4}}$），沿極軸所在直線把坐標平面折成直二面角后，M、N兩點的距離為（　　）
A．$\sqrt{10}$B．$\sqrt{6}$C．$\sqrt{22}$D．$\sqrt{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

6．等比數列{an}中，若a20=1，則a1a2…an=a1a2…a39-n（n＜39且n∈N*），類比上述性質，在等差數列{bn}中，若b20=0，則有b1+b2+…+bn=b1+b2+…+b39-n（n＜39，n∈N*）．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

16．箱子中有五張分別寫著數字0，1，2，3，4的卡片，現從中隨機抽取2張組成一個兩位數，這個兩位數的個位數字與十位數字之和為X．
（1）可以組成多少個不同的兩位數？
（2）求X能被3整除的概率；
（3）求X的分布列和數學期望．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

3．在平面直角坐標系xOy中，已知橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）過點（$\sqrt{3}$，$\frac{1}{2}$），且橢圓E的離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$
（1）求橢圓E的方程；
（2）是否存在以A（0，b）為直角頂點且內接于橢圓E的等腰直角三角形？若存在，求出共有幾個；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

12．函數y=lg（tanx-$\sqrt{3}$）的定義域是$\left\{{x|kπ+\frac{π}{3}＜x＜kπ+\frac{π}{2}，k∈Z}\right\}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

13．已知數列{an}的各項均為正數，Sn為其前n項和，對于任意的n∈N*，滿足關系式$2{S_n}=\frac{9}{4}{a_n}-\frac{9}{4}$．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）設數列{bn}的通項公式是${b_n}=\frac{1}{{（{{log}_3}{a_n}-1）（{{log}_3}{a_n}+1）}}$，前n項和為Tn，求證：對于任意的正整數n，總有${T_n}＜\frac{1}{2}$．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案