分析 根據(jù)等差數(shù)列與等比數(shù)列通項(xiàng)的性質(zhì),結(jié)合類比的方法:和類比積,加類比乘,根據(jù)類比規(guī)律得出結(jié)論即可.
解答 解:在等比數(shù)列中,若a20=1,則a40-na41-n…an=1,
利用的是等比的性質(zhì),若m+n=40,則a40-n•an=a20•a20=1,
所以a1a2…an=a1a2…a39-n(n<39且n∈N*).
類比,在等差數(shù)列{bn}中,若b20=0,
則有等式b1+b2+…+bn=b1+b2+…+b39-n(n<39,n∈N*)成立,
利用的是等差數(shù)列的性質(zhì),若m+n=40,b40-n+bn=b20+b20=0;
故答案為:b1+b2+…+bn=b1+b2+…+b39-n(n<39,n∈N*).
點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了類比推理的方法的運(yùn)用,屬于中檔題,解答此題的關(guān)鍵是掌握好類比推理的方法,以及等差等數(shù)列、等比數(shù)列之間的共性.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 垂心 | B. | 重心 | C. | 外心 | D. | 內(nèi)心 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | y=lnx | B. | y=x3,x∈(-1,1] | C. | y=x${\;}^{\frac{1}{2}}}$ | D. | y=sinx |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | $\frac{π}{2}$ | B. | π | C. | $\frac{3π}{2}$ | D. | 2π |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | [0,1] | B. | (-∞,0)∪(1,+∞) | C. | (-∞,0]∪(1,+∞) | D. | (-∞,0)∪[1,+∞) |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | $\frac{3}{2}$ | B. | 1 | C. | $\frac{1}{2}$ | D. | 2 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | (x-1)2+y2=4 | B. | x2+(y-1)2=4 | C. | (x+1)2+y2=4 | D. | x2+(y+1)2=4 |
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