17．求證：函數(shù)f（x）=-2x3-x在R上是單調(diào)遞減函數(shù)．

分析 求出導(dǎo)函數(shù)，證明導(dǎo)函數(shù)小于0．

解答 證明：∵f′（x）=-6x2-1＜0，
∴函數(shù)f（x）=-2x3-x在R上是單調(diào)遞減函數(shù)．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)單調(diào)性的證明，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{2^x}-a，（x＜1）\\{log_2}（x+a）（x≥1）.\end{array}\right.$（a＞-1）．
①當(dāng)a=0時(shí)，若f（x）=0，則x=1．
②若f（x）是（-∞，+∞）上的增函數(shù)，則a的取值范圍是a≥1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=x2-2$\sqrt{2}$x+tanα只有一個(gè)零點(diǎn)．
（1）求tanα的值；
（2）化簡(jiǎn)求值：$\frac{sin（\frac{π}{2}-α）-2sin（π+α）}{cos（-α）+sin（6π-α）}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知tan（π-θ）=log2$\frac{1}{4}$．
（I）求tan（θ+$\frac{π}{4}$）的值；
（Ⅱ）求$\frac{sin2θ}{si{n}^{2}θ+sinθcosθ+cos2θ}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．cos40°cos160°+sin40°sin20°=（　�。�
A．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$B．-$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．設(shè)n∈N*，且sinα+cosα=-1．，求證：sinnα+cosnα=（-1）n．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知集合A={1，a2}，B={1，2，a}，若A⊆B，求實(shí)數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．設(shè)ABCD-A1B1C1D1是棱長(zhǎng)為的a的正方體，則有（　�。�
A．$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{{C_1}A}={a^2}$B．$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{{A_1}{C_1}}=\sqrt{2}{a^2}$C．$\overrightarrow{BC}•\overrightarrow{{A_1}D}={a^2}$D．$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{{C_1}{A_1}}={a^2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．（1）一光線(xiàn)經(jīng)點(diǎn)P（5，3）被直線(xiàn)l：y=3x+3反射，若反射光線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)Q（1，1），求入射光線(xiàn)所在直線(xiàn)方程．
（2）已知正方形ABCD一邊AB的方程 x+2y+3=0和中心P（1，1），求邊BC和AD的方程．
（3）已知橢圓$\frac{x^2}{{3{m^2}}}+\frac{y^2}{{5{n^2}}}=1$和雙曲線(xiàn)$\frac{x^2}{{2{m^2}}}-\frac{y^2}{{3{n^2}}}=1$有公共的焦點(diǎn)，那么雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)方程．

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