【題目】在中，點，角的內(nèi)角平分線所在直線的方程為，邊上的高所在直線的方程為.

（1）求點的坐標；

（2）求的內(nèi)切圓圓心.

【答案】（1）.（2）

【解析】

（1）根據(jù)題意可得的斜率為，從而可得直線的方程；將與聯(lián)立求出點的坐標，再根據(jù)點關(guān)于直線的對稱點在直線上，求出直線的方程，將的方程與的方程聯(lián)立即可求出點的坐標.

（2）內(nèi)切圓圓心為三角形內(nèi)角平分線的交點，設(shè)內(nèi)切圓圓心為，利用點到直線的距離公式可得，從而可求出，再根據(jù)直線與軸的交點為，即可求得.

（1）由題意知的斜率為，又點，

∴直線的方程為，即.

解方程組，得

∴點的坐標為.

又的內(nèi)角平分線所在直線的方程為，

∴點關(guān)于直線的對稱點在直線上，

∴直線的方程為，即

解方程組，得

∴點的坐標為.

（2）內(nèi)切圓圓心為三角形內(nèi)角平分線的交點

∴設(shè)內(nèi)切圓圓心為

∴

∴

解得：

又直線與軸的交點為，，

結(jié)合圖形可知：舍去

∴的內(nèi)切圓圓心為.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知某地一天從時的溫度變化曲線近似滿足函數(shù).

（1）求該地區(qū)這一段時間內(nèi)溫度的最大溫差.

（2）若有一種細菌在到之間可以生存，則在這段時間內(nèi)，該細菌最多能存活多長時間？

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【題目】如圖，在四棱錐中，底面是矩形，側(cè)棱底面，且，為棱的中點，作交于點.

（1）證明：平面；

（2）若面與面所成二面角的大小為，求與面所成角的正弦值.

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【題目】通過市場調(diào)查，得到某種產(chǎn)品的資金投入（單位：萬元）與獲得的利潤（單位：千元）的數(shù)據(jù)，如表所示

資金投入

2

3

4

5

利潤

2

3

5

6

（1）根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求線性回歸直線方程；

（2）該產(chǎn)品的資金投入每增加萬元，獲得利潤預(yù)計可增加多少千元？若投入資金萬元，則獲得利潤的估計值為多少千元？

參考公式：

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【題目】甲、乙、丙、丁四位同學(xué)中僅有一人申請了北京大學(xué)的自主招生考試，當(dāng)他們被問到誰申請了北京大學(xué)的自主招生考試時，甲說：“丙或丁申請了”；乙說：“丙申請了”；丙說：“甲和丁都沒有申請”；丁說：“乙申請了”，如果這四位同學(xué)中只有兩人說的是對的，那么申請了北京大學(xué)的自主招生考試的同學(xué)是______．

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【題目】在平面直角坐標系中，已知直線：（為參數(shù)）.以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為.

（1）求曲線的直角坐標方程；

（2）設(shè)點的直角坐標為，直線與曲線的交點為，求的值.

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【題目】在第二屆烏鎮(zhèn)互聯(lián)網(wǎng)大會中, 為了提高安保的級別同時又為了方便接待，現(xiàn)將其中的五個參會國的人員安排酒店住宿，這五個參會國要在、、三家酒店選擇一家，且每家酒店至少有一個參會國入住，則這樣的安排方法共有

A.種B.種

C.種D.種

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【題目】已知函數(shù)，．

若是函數(shù)的極值點，求曲線在點處的切線方程；

若函數(shù)在區(qū)間上為單調(diào)遞減函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；

設(shè)m，n為正實數(shù)，且，求證：．

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【題目】（本小題滿分16分）設(shè)數(shù)列的前n項和為，數(shù)列滿足:,且數(shù)列的前

n項和為.

(1) 求的值；

(2) 求證：數(shù)列是等比數(shù)列；

(3) 抽去數(shù)列中的第1項，第4項，第7項，……，第3n-2項，……余下的項順序不變，組成一個新數(shù)列，若的前n項和為，求證：.

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