9．在等比數(shù)列{bn}中，S4=4，S8=20，那么S12=84．

分析 由等比數(shù)列{bn}的性質(zhì)可得：S4，S8-S4，S12-S8成等比數(shù)列，即可得出．

解答 解：由等比數(shù)列{bn}的性質(zhì)可得：S4，S8-S4，S12-S8成等比數(shù)列，
∴$（{S}_{8}-{S}_{4}）^{2}$=S4•（S12-S8），
∴（20-4）2=4（S12-20），
解得S12=84．
故答案為：84．

點評 本題考查了等比數(shù)列的前n項和的性質(zhì)，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
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若，則下列式子恒成立的是（ ）

A. B. C. D.

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已知，則的最小值為____．

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A．8 B． C． D．

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4．已知命題p：x∈A，且A={x|a-1＜x＜a+1}，命題q：x∈B，且B={x|y=$\sqrt{{x}^{2}-3x+2}$}．
（Ⅰ）若A∪B=R，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）若p是q的充分條件，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．已知集合A={x|1＜x＜5}，B={x|1＜2x-2＜16}，C={x|y=ln（a-x）}，全集為實數(shù)集R．
（1）求A∪B，（∁RA）∩B；
（2）若A∩C=∅，求實數(shù)a的范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知a為實常數(shù)，函數(shù)f（x）=lnx，g（x）=ax-1．
（Ⅰ）討論函數(shù)h（x）=f（x）-g（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）與g（x）有兩個不同的交點A（x1，y1）、B（x2，y2），其中x1＜x2．
　　 （�。┣髮崝�(shù)a的取值范圍；
　　 （ⅱ）求證：-1＜y1＜0，且e${\;}^{{y}_{1}}$+e${\;}^{{y}_{2}}$＞2．（注：e為自然對數(shù)的底數(shù)）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．設(shè)函數(shù)f（x）的定義域為R，若存在常數(shù)M＞0，使|f（x）|≤M|x|對一切實數(shù)x均成立，則稱f（x）為“倍約束函數(shù)”．現(xiàn)給出下列函數(shù)：
①f（x）=2x；     ②f（x）=x2+1；    ③f（x）=sin（x+$\frac{π}{4}$）；④f（x）是定義在實數(shù)集R的奇函數(shù)，且對一切x1，x2均有|f（x1）-f（x2）|≤2|x1-x2|．
其中是“倍約束函數(shù)”的是①④．（寫出所有正確命題的序號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．某聯(lián)歡晚會舉行抽獎活動，舉辦方設(shè)置了甲、乙兩種抽獎方案，方案甲的中獎率為$\frac{2}{3}$，中獎可以獲得2分；方案乙的中獎率為$\frac{2}{5}$，中獎可以獲得3分；未中獎則不得分．每人有且只有一次抽獎機會，每次抽獎中獎與否互不影響，晚會結(jié)束后憑分數(shù)兌換獎品．
（Ⅰ）若小明選擇方案甲抽獎，小紅選擇方案乙抽獎，記他們得分之和為X，求X≤3的概率；
（Ⅱ）若小明、小紅兩人都選擇方案甲或都選擇方案乙進行抽獎，分別求兩種方案下小明、小紅得分之和的分布列，并指出他們選擇何種方案抽獎，得分之和的數(shù)學期望較大？

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