2．平面內(nèi)兩點(diǎn)A（1，2），B（3，1）到直線l的距離分別為$\sqrt{2}，\sqrt{6}-\sqrt{2}$，則滿足條件的直線l的條數(shù)為（　�。�
A．0B．2C．3D．4

分析 由于以點(diǎn)A為圓心，半徑$\sqrt{2}$為的圓，與以點(diǎn)B為圓心，半徑為（$\sqrt{6}$-$\sqrt{2}$）的圓相外切，故滿足條件的直線l即兩個(gè)圓的公切線，故兩個(gè)圓的公切線的條數(shù)即為所求．

解答 解：由點(diǎn)A（1，2），B（3，1），易得AB=$\sqrt{5}$，以點(diǎn)A為圓心，半徑$\sqrt{2}$為的圓，與以點(diǎn)B為圓心，半徑為（$\sqrt{6}$-$\sqrt{2}$）的圓相外切，
則這兩個(gè)圓共有的切線有2條（2條外公切線）．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查直線和圓的位置關(guān)系、圓和圓的位置關(guān)系，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知π為圓周率，a、b、c、d∈Q，命題p為：若aπ+b=cπ+d，則a=c且b=d．
（1）寫出￢p命題并判斷真假；
（2）寫出p的逆命題、否命題、逆否命題并判斷真假．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．函數(shù)f（x）=-x3+2（1-a）x2+3ax在區(qū)間（-1，0）內(nèi)單調(diào)遞增，則a的取值范圍是[1，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是菱形，側(cè)棱PD⊥底面ABCD，E，F(xiàn)，M分別是PC，PB，CD的中點(diǎn)．
（1）證明：PB⊥AC；
（2）證明：平面PAD∥平面MEF．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．某同學(xué)參加科普知識(shí)競(jìng)賽，需要回答3個(gè)問題．競(jìng)賽規(guī)則規(guī)定：每題回答正確得30分，不答或回答不正確得-30分．假設(shè)這名同學(xué)每題回答正確的概率為0.8，且各題回答正確與否相互之間沒有影響，
（1）求這名同學(xué)回答這3個(gè)問題的總得分X的概率分布列；
（2）若不少于30分就算入圍，求這名同學(xué)入圍的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．若直線y=kx+1（k＞0）是曲線$y=\sqrt{x}$的切線，則k=$\frac{1}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．如圖是一個(gè)算法的流程圖，則輸出S的值是31．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．設(shè)x，y，滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{3x-y-2≤0}\\{x-y≥0}\\{x≥0，y≥0}\end{array}\right.$，若目標(biāo)函數(shù)z=ax+by（a＞1，b＞2）的最大值為5，則$\frac{1}{a-1}+\frac{4}{b-2}$的最小值為$\frac{9}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．直線l過(guò)點(diǎn)（1，2），且與直線x+2y=0垂直，則直線l的方程為2x-y=0．

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